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天津市南开区2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．已知图①～④，在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　）A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①2．在实数，﹣1，0，中，最小的实数数（　　）A．﹣1 B．0 C． D．3．若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）4．下列现象中，属于平移现象的是（　　）A．方向盘的转动B．行驶的自行车的车轮的运动C．电梯的升降D．钟摆的运动5．9的算术平方根是（　　）A．3 B． C．±3 D．±6．点M（﹣3，﹣5）关于x轴的对称点的坐标为（　　）A．（﹣3，5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，5） D．（3，﹣5）7．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED等于（　　）A．70° B．65° C．50° D．25°8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）A．对全市每天丢弃的废旧电池数的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对全国中学生心理健康现状的调查D．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查9．已知是2ay+5b3x与b2﹣4ya2x同类项，那么x，y的值是（　　）A． B． C． D．10．若点M（x，y）满足2xy＝1，则点M所在象限是（　　）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．不能确定11．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（　　）A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞312．如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对（2，2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，符合条件的表示点C的有序数对有几个（　　）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案直接填在答题纸中对应的横线上.13．如图直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1＝40°，则∠2＝　 　．14．若点M（﹣2，7﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是 　 　．15．2a﹣1与4+a都是x的平方根，则x＝　 　．16．如图，在一块长为21m，宽为15m的长方形草地上，有一块弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 　 　m2．17．如果点（m+2，2m+1）在y轴上，则m＝　 　．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，0），A（3，﹣2），A4（4，0）…根据这个规律，探究可得点A2022的坐标是 　 　．三、解答题（共46分）19．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生数为 　 　名；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 　 　名；（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的 　 　%．20．解方程组：．21．解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．23．某商店准备销售甲、乙两种商品共80件．已知甲商品进货价为每件70元，乙商品进货价为每件35元，在定价销售时，1件甲商品比1件乙商品售价多30元，3件甲商品比2件乙商品售价多150元．（1）每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元？（2）若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元，则至多进货甲商品多少件？24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC与长方形DEFG的位置如图所示，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B的横坐标为a，点D，E在x轴的负半轴上（点E在点D的右侧），点G的坐标为（b，﹣b），DE＝OA，实数a，b的值满足．（1）求点F的坐标；（2）长方形DEFG以每秒1个单位长度的速度向右平移t（t＞0）秒得到矩形D'E'F'G'，点D'，E'，F'，G'分别为点D，E，F，G平移后的对应点，设矩形D'E'F'G'与正方形OABC重合部分的面积为S，用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的范围；（3）在（2）的条件下，在长方形DEFG出发运动的同时，点P从点O出发，沿正方形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即O→C→B→A→O→C），连接PD'，PG'，当三角形PD'G'的面积为15时，求S＞0时相应的t值，并直接写出此时刻S值及点P的坐标．

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