分析 由动量守恒定律，结合弹性碰撞与完全非弹性碰撞两种临界条件，分析碰撞的过程后可能的运动的情况即可．

解答 解：从两个临界条件考虑：1．取白球与花球组成的系统为研究对象，取白球速度的方向为正方向，若碰撞后二者的速度相等，则有：mAv0=（mA+mB）v共其中：mAv0=PA，mAv共=PA′，mBv共=PB′联立可得：mB=4mA2．若碰撞的过程二者组成的系统的机械能不变，则有：mAv0=mAv1+mBv2$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{2}^{2}$联立得：${v}_{1}=\frac{（{m}_{A}-{m}_{B}）{v}_{0}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，${v}_{2}=\frac{2{m}_{A}{v}_{0}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$其中：mAv1=PA′，mBv2=PB′代入数据得：${m}_{B}=\frac{2}{3}{m}_{A}$所以B的质量满足：$\frac{2}{3}{m}_{A}≤{m}_{B}≤4{m}_{A}$故A正确，BCD错误．故选：A

点评 该题考察动量守恒定律以及碰撞的特点，考虑弹性碰撞与完全非弹性碰撞两种临界状态的特例，即可求出可能的质量关系．但该题以桌球为例子并不合适：1．桌球的运动是转动的过程，既有平动，又有转动，碰撞时要考虑转动惯量，动量包括转动动量与平动动量，动能包括转动动能与平动动能，远比碰撞模型复杂的多．2．桌球中，所有的球都具有相同的大小以及相同的材料，所以所有的球的质量都是相等的．学生的解答只需要一句话即可：所有的球都具有相同的大小以及相同的材料，所以球的质量都是相等的．