设计一个一元稀疏多项式简单计算器。

（1）输入并建立多项式。

（2）输出多项式，输出形式为整数序列：n,c1,e1,c2,e2,…,cn,en，其中n是多项式的项数，ci,ei分别是第i 项的系数和指数，序列按指数降序排列。

（3）实现多项式a和b相加，建立多项式a+b。

（4）实现多项式a和b相减，建立多项式a-b。

（5）计算多项式在x处的值。

（6）计算器的仿真界面。

博客地址： 一元稀疏多项式计算器仿真界面版

不带界面，只包含数据结构的设计。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include

#include

#include

#include

typedef struct Polynomial //多项式

{

float coef; //系数

int expn; //指数

struct Polynomial *next;//指针

} Polynomial, *Polyn;

//创建一个头指针为head，项数为m的一元多项式

Polyn CreatPolyn(Polyn head, int m)

{

head = (Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));

head->next = NULL;

for (int i = 1; i

if (p->coef == 0) free§;

else

{

Polyn q1, q2;

q1 = head;

q2 = head->next;

while (q2 != NULL && p->expn < q2->expn)

{

q1 = q2;

q2 = q2->next;

}

if (q2 != NULL && p->expn == q2->expn)

{

q2->coef += p->coef;

if (q2->coef == 0)

{

q1->next = q2->next;

free(q2);

}

free§;

}

else

{

p->next = q2;

q1->next = p;

}

}

}

return head;

}

void printPoLlyn(Polyn head)

{

Polyn q = head->next;

int flag = 0; //记录是否为第一项

if (!q)

{

puts(“0”);

puts(“\n”);

return;

}

while (q)

{

if (q->coef > 0 && flag == 1)

{

printf(“+”);

}

flag = 1;

if (q->coef != 1 && q->coef != -1)

{

printf(“%g”, q->coef);

if (q->expn == 1) printf(“x”);

else if (q->expn!=0) printf(“x^%d”, q->expn);

}

else

{

if (q->coef == 1)

{

if (q->expn == 0) printf(“1”);

else if (q->expn == 1) printf(“x”);

else printf(“x^%d”, q->expn);

}

if (q->coef == -1)

{

if (q->expn == 0) printf(“-1”);

else if (q->expn == 1) printf(“-x”);

else printf(“-x^%d”, q->expn);

}

}

q = q->next;

}

printf(“\n”);

}

int compare(Polyn a, Polyn b)//比较两个多项式的大小

{

if (a&&b) // 多项式a和b均不为空

{

if (a->expn > b->expn) return 1;// a的指数大于b的指数

else if (a->expn < b->expn) return -1;

else return 0;

}

else if (!a&&b) return -1; //a为空，b不为空

else if (a&&!b) return 1; //b为空，a不为空

else if (!a&&!b)return 0; //a,b均为空

}

Polyn addPolyn(Polyn a, Polyn b) //求解a+b，并返回头结点head

{

Polyn head ,qc;

Polyn qa = a->next;

Polyn qb = b->next;

Polyn hc=(Polyn)malloc(sizeof(Polynomial));

hc->next = NULL;

head = hc;

while (qa || qb)

{

qc= (Polyn)malloc(sizeof(Polynomial));

if (compare(qa, qb) == 1)

{

qc->coef = qa->coef;

qc->expn = qa->expn;

qa = qa->next;

}

else if (compare(qa, qb) == 0) //指数相同，直接相加

{

qc->coef = qa->coef + qb->coef;

qc->expn = qa->expn ;

qa = qa->next;

qb = qb->next;

}

else

{

qc->coef = qb->coef;

qc->expn = qb->expn;

qb = qb->next;

}

if (qc->coef != 0) //将该节点插入链表中

{

qc->next = hc->next;

hc->next = qc;

hc = qc;

}

else free(qc);

}

return head;

}

Polyn subPolyn(Polyn a, Polyn b)

{

Polyn h = b;

Polyn p = b->next;

while§

{

p->coef *= -1;

p = p->next;

}

Polyn head = addPolyn(a, h);

for (Polyn i = h->next; i != 0; i = i->next)

{

i->coef *= -1;

}

return head;

}

double value(Polyn head, int x) //计算x的值

{

double sum = 0;

for (Polyn p = head->next; p != 0; p = p->next)

{

int tmp = 1;

int expn = p->expn;

while(expn != 0) //指数不为0

{

if (expn < 0) tmp /= x, expn++;

else if(expn>0) tmp *= x, expn–;

}

sum += p->coef*tmp;

}

return sum;

}

int main()

{

int m;

Polyn a = 0, b = 0;

printf(“请输入a的项数:”);

scanf(“%d”, &m);

a = CreatPolyn(a, m);

printPoLlyn(a);

printf(“请输入b的项数:”);

scanf(“%d”, &m);

b = CreatPolyn(b, m);

printPoLlyn(b);

printf(“输出 a+b：”);

printPoLlyn(addPolyn(a, b));

printf(“输出 a-b：”);

printPoLlyn(subPolyn(a, b));

printf(“请输入x的值：”);

int x;

scanf(“%d”, &x);

printf(“输出a的多项式的值为：%.2lf”, value(a,x));

return 0;

}

/*

测试数据：

3

2 1

5 8

-3.1 11

3

7 0

-5 8

11 9

1

*/

结构体的定义

typedef struct Polynomial //多项式

{

float coef; //系数

int expn; //指数

struct Polynomial *next;//指针

} Polynomial, *Polyn;

使用带头结点的单链表存贮多项式，插入查找和删除较为方便。数据域中存贮系数和指数，指针域指向下一个节点的位置。

如果所示的存贮结构：

设计思想：

首先确定好多项式的项数m，新建立一个节点p，用来存贮读入的系数coef和项数expn。然后再定义两个指针q1和q2,一前一后，分别指向多项式的两个相邻节点。为了实现多项式的降序排列，这里我们利用插入排序的思想，如果p和q2的指数相同，即p->expn == q2->expn，则进行两个节点的合并。如果p的指数小于q2的指数，即p->expn < q2->expn，继续后移两个指针。否则，p的指数小于q1的指数，大于q2的指数，我们找到了插入的位置，将p节点插入两个节点中。执行m次插入操作，就将一元稀疏多项式的建立好了。最后注意要将系数coef==0的节点释放。

定义两个指针：

找到了插入位置，将节点p插入

代码

//创建一个头指针为head，项数为m的一元稀疏多项式

void CreatPolyn(Polyn head, int m)

{

for (int i = 1; i

if (p->coef == 0) free§; //将系数为0的节点释放

else

{

Polyn q1, q2; //两个指针一前一后

q1 = head;

q2 = head->next;

while (q2 != NULL && p->expn < q2->expn) //p的指数小于q2的指数

{

q1 = q2; //继续后移两个指针

q2 = q2->next;

}

if (q2 != NULL && p->expn == q2->expn) //将相同指数的项进行合并

{

q2->coef += p->coef; //合并两项

if (q2->coef == 0)

{

q1->next = q2->next; 自我介绍一下，小编13年上海交大毕业，曾经在小公司待过，也去过华为、OPPO等大厂，18年进入阿里一直到现在。

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