某公司开发出一款新的节能产品.该产品的成本价为6元/件.该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月的试销售.售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录.并将记录情况绘成图象.图中的折线ODE表示日销售量y之间的函数关系.已知线段DE表示的函数关系中.时间每增加1天.日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是 题目和参考答案――青夏教育精英家教网――

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某公司开发出一款新的节能产品.该产品的成本价为6元/件.该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月的试销售.售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录.并将记录情况绘成图象.图中的折线ODE表示日销售量y之间的函数关系.已知线段DE表示的函数关系中.时间每增加1天.日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是 题目和参考答案――青夏教育精英家教网――

2024-07-07 15:17| 来源: 网络整理| 查看: 265

分析 (1)根据第22天销售了340件,结合时间每增加1天日销售量减少5件,即可求出第24天的日销售量,再根据日销售利润=单件利润×日销售量即可求出日销售利润;(2)根据点D的坐标利用待定系数法即可求出线段OD的函数关系式,根据第22天销售了340件,结合时间每增加1天日销售量减少5件,即可求出线段DE的函数关系式,联立两函数关系式求出交点D的坐标,此题得解;(3)分0≤x≤18和18<x≤30,找出关于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范围,有起始和结束时间即可求出日销售利润不低于640元的天数,再根据点D的坐标结合日销售利润=单件利润×日销售数,即可求出日销售最大利润.

解答 解:(1)340-(24-22)×5=330(件),330×(8-6)=660(元).故答案为:330;660.(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx,将(17,340)代入y=kx中,340=17k,解得:k=20,∴线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=20x.根据题意得:线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=340-5(x-22)=-5x+450.联立两线段所表示的函数关系式成方程组,得$\left\{\begin{array}{l}{y=20x}\\{y=-5x+450}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=360}\end{array}\right.$,∴交点D的坐标为(18,360),∴y与x之间的函数关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{20x(0≤x≤18)}\\{-5x+450(18<x≤30)}\end{array}\right.$.(3)当0≤x≤18时,根据题意得:(8-6)×20x≥640,解得:x≥16;当18<x≤30时,根据题意得:(8-6)×(-5x+450)≥640,解得:x≤26.∴16≤x≤26.26-16+1=11(天),∴日销售利润不低于640元的天数共有11天.∵点D的坐标为(18,360),∴日最大销售量为360件,360×2=720(元),∴试销售期间,日销售最大利润是720元.

点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法一次函数解析式以及解一元一次不等式,解题的关键是:(1)根据数量关系,列式计算;(2)利用待定系数法求出OD的函数关系式以及依照数量关系找出DE的函数关系式;(3)分0≤x≤18和18<x≤30,找出关于x的一元一次不等式.



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