用高斯定理做就可以。

做与球面同心的球面作为高斯面，半径设为2R。

由对称性，场强沿高斯面半径方向，高斯面上各点场强的大小处处相等。

由高斯定理：

E*4π(2R)^2=4πR^2 σ/ε0

E=σ/4ε0

用库仑定律也可以做。把表面电荷等效到球心，即球心处有个带电量为4πR^2 σ的点电荷，求距离为2R处的场强即可。

扩展资料：

电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。

电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

参考资料来源：百度百科-高斯定理