Z检验、T检验下 P |
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目录 1.置信区间的计算 1.1 总体方差已知 1.2 总体方差未知 2.计算 P-Value 2.1 总体方差已知 2.2 总体方差未知 1.置信区间的计算根据总体分布(T分布或者Z分布)和规定的置信度计算总体均值在指定置信度下的置信区间,然后将实验值和置信区间比较,若在置信区间之外(小概率事件发生)则表示实验统计量和总体统计量存在显著差异 1.1 总体方差已知总体方差已知时,根据总体均值和方差,使用Z分布计算置信区间,公式如下: 其中: 表示样本均值 表示总体标准差,n表示样本数 表示根据二分之一置信度查表得到的z值, 为显著性水平=1-置信度,若置信度为90%,则 =1-0.9=0.1 1.2 总体方差未知总体方差未知时,使用样本方差代替总体方差,根据样本方差和总体均值使用T分布计算置信区间,公式如下: 其中: 表示样本均值 表示样本标准差,n表示样本数 表示根据二分之一置信度查表得到的t值, 为显著性水平=1-置信度 n-1是自由度,因为样本均值已知,因此已知n-1个样本,第n个样本就能通过计算得到 注:当样本数量大于30时,T分布和Z分布得到的值十分接近(概率分布图像也十分相似),可以用Z分布代替T分布,换句话说,这时样本方差和总体方差的差距就非常小了 2.计算 P-Valuep值表示当前值或比当前值更极端值出现的概率和,通过和小概率事件(总体统计量分布)的临界值 比较,从而判定样本中的统计量在总体统计量分布中是否属于小概率事件 2.1 总体方差已知总体方差已知时,根据总体均值和方差,使用Z分布计算P-value,首先要得到z值,z值得计算公式如下: 其中: 为样本均值 为总体均值, 为样本标准差,n为样本数量得到z值后,查表得到P值,然后设置显著性水平\alpha(\alpha=1-置信度),比如 =0.05,若p值 |
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