python计算导数并绘图的实例 |
您所在的位置：网站首页 › yxe的x次方的导数图像 › python计算导数并绘图的实例 |
python计算导数并绘图的实例
|
我就废话不多说了，直接上代码吧！ 代码语言：javascript复制import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sympy import * #用于求导积分等科学计算 def dif(left,right,step):#求导 左右区间以及间隔 x,y = symbols('x y')#引入x y变量 expr = pow(x,5)#计算表达式 x_value = [] #save x value y_value = [] #save x f(x) value y_value_dif = [] #save x f(x)_dot value y_value_dif2 = [] #save x f(x)_dot2 value y_value_dif3 = [] #save x f(x)_dot3 value y_value_dif4 = [] #save x f(x)_dot4 value #print(expand(exp(I*x), complex=True))#将复指数展开成实部虚部形式 expr_dif = diff(expr,x,1) expr_dif2 = diff(expr,x,2) expr_dif3 = diff(expr,x,3) expr_dif4 = diff(expr,x,4) for i in np.arange(left,right,step): x_value.append(i) y_value.append(expr.subs('x',i))#将i值代入表达式 y_value_dif.append(expr_dif.subs('x',i))#将i值代入求导表达式 y_value_dif2.append(expr_dif2.subs('x',i))#将i值代入2阶求导表达式 y_value_dif3.append(expr_dif3.subs('x',i))#将i值代入3阶求导表达式 y_value_dif4.append(expr_dif4.subs('x',i))#将i值代入4阶求导表达式 draw_plot_set()#设置画图格式 plt.plot(x_value,y_value,"b-",linewidth=1,label='f(x)='+str(expr)) #画图 plt.plot(x_value,y_value_dif,"r-",linewidth=1,label='f(x)_prim') #画图 plt.plot(x_value,y_value_dif2,"y-",linewidth=1,label='f(x)_prim2') #画图 plt.plot(x_value,y_value_dif3,"g-",linewidth=1,label='f(x)_prim3') #画图 plt.plot(x_value,y_value_dif4,"b-",linewidth=1,label='f(x)_prim4') #画图 plt.legend()#显示图例 plt.show()#显示图像 def draw_plot_set():#设置画图格式 plt.figure() ax = plt.gca() #改变坐标轴位置 ax.spines['right'].set_color('none')#删除原来轴 ax.spines['top'].set_color('none')#删除原来轴 ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')#在0点处增加轴 ax.spines['bottom'].set_position(('data',0)) ax.yaxis.set_ticks_position('left')#在0点处增加轴 ax.spines['left'].set_position(('data',0)) #设置坐标名 plt.ylabel('f(x)') plt.xlabel('x') plt.grid(True)#打开网格 if __name__ == '__main__': dif(-5,5,0.01) 补充拓展：python利用sympy库对某个函数求导，numpy库使用该求导结果计算的程序 在python数据处理过程中，我们经常会遇见这样一种情况。需要对一个函数表达式求偏导，并将具体数值代入导数式。 而python中通常可用于函数求导的函数是sympy库中的diff()函数。 但他通常所求得的导数只是一个符号表达式。不能直接带入数据使用。 如下例： 代码语言：javascript复制import sympy as sp import numpy as np x,y = sp.symbols('x y') z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5) zx = sp.diff(z,x) zy = sp.diff(z,y) print(zx) print(zy)其输出为： 代码语言：javascript复制2*pi*cos(2*pi*x + 2*y/5) 2*cos(2*pi*x + 2*y/5)/5那么该如何解决这个问题呢？ 对x,y使用evalf()函数分别赋值后，用float进行类型转换后，才能利用numpy进行数值计算。 如下例： 代码语言：javascript复制import sympy as sp import numpy as np x,y = sp.symbols('x y') z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5) zx = sp.diff(z,x) zy = sp.diff(z,y) x1 = 10 y1 = 5 z_x1 = float(zx.evalf(subs={x:x1,y:y1})) z_y1 = float(zy.evalf(subs={x:x1,y:y1})) print(z_x1) print(z_y1)其输出结果： 代码语言：javascript复制-2.61472768902227 -0.16645873461885696那如果我的x或y不是单一的值呢？而是一个数组。 我们可以利用一个循环来完成。 如下例： 代码语言：javascript复制import sympy as sp import numpy as np x,y = sp.symbols('x y') z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5) zx = sp.diff(z,x) zy = sp.diff(z,y) x_array = np.linspace(-5, 5, 10) y_array = np.linspace(-5, 5, 10) temp_x = []#先定义一个用于存储x偏导的空列表 temp_y = []#先定义一个用于存储y偏导的空列表 for i in range(10): z_x = float(zx.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]})) temp_x.append(z_x)#将计算得到的偏导值一一添加到列表中 z_y = float(zy.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]})) temp_y.append(z_y) zx_array = np.array(temp_x)#将列表转换为数组 zy_array = np.array(temp_y) print(zx_array) print(zy_array)输出结果为： 代码语言：javascript复制[-2.61472769 4.11163864 6.02946289 0.89585862 -5.2854481 -5.2854481 0.89585862 6.02946289 4.11163864 -2.61472769] [-0.16645873 0.26175505 0.38384753 0.05703213 -0.33648208 -0.33648208 0.05703213 0.38384753 0.26175505 -0.16645873]由此便实现了由sympy得到求导结果，到numpy库进行数值计算。 以上这篇python计算导数并绘图的实例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。 |
【本文地址】
今日新闻 |
推荐新闻 |