可以利用公式：

arcsinx＋arccosx＝化为y＝－arcsinx

解也可以由y＝arccosx的图像向下平移得出结论的反余弦函数y＝arccosx（函数y＝cosxx∈［0，π］的反函数）：

性质：

1、定义域：［－1，1］；

2、值域：［0，π］；

3、奇偶性：y＝arccosx是非奇非偶函数，

对任意的x∈［－1，1］，

有arccos（－x）＝π－arccosx．

4、单调性：在［－1，1］上是减函数；

5、cos（arccosx）＝x，

其中x∈［－1，1］，arccosx∈［0，π］。

扩展资料

举例：

y＝cosx－tanx奇偶性判断：

用反证法求解假设为奇函数，

则有：

cosx－tanx

＝﹣［cos（﹣x﹚﹚－tan﹙﹣x﹚］

＝﹣﹙cosx＋tanx﹚

＝﹣cosx﹣tanx

化简，得cosx＝﹣cosx

又cosx＝cos﹙﹣x﹚

即得到cosx＝﹣cos﹙﹣x﹚与y＝cosx为偶函数不符所以假设不成立，原函数不是奇函数假设为偶函数，

则有：

cosx－tanx

＝cos（﹣x﹚－tan﹙﹣x﹚

＝cosx＋tanx

化简，得tanx＝－tanx又tanx

＝－tan﹙﹣x﹚

即得到tanx＝tan﹙﹣x﹚与y＝tanx是奇函数不符所以假设不成立，原函数不是偶函数综上所述：原函数既不是奇函数也不是偶函数。