由于文章四十五、四十六及四十七都是Fluent壁面函数的相关内容，为了便于查看，这篇文章将上述三篇文章的内容整合到一起，文章内容没有任何增删。

什么叫做壁面函数，为什么引入壁面函数的概念??

因为流体无论流动，还是传热、传质都存在边界层。而之所以有壁面函数这个东西，根源就在于边界层理论。

大家都知道什么是边界层理论，我们想要理解壁面函数，就必须搞清楚边界层理论的产生对数值计算带来了什么影响？？？。 边界层分为速度边界层、热边界层和浓度边界层。 速度边界层：当具有粘性的流体，经过壁面附近，流速下降，直接贴附于壁面的流体静止不动的一个薄层。

热边界层：指黏性流体流动壁面附近形成的以温度剧变为特征的流体薄层。

热边界层厚度：

其中δ表示速度边界层的厚度，δt表示热边界层的厚度 浓度边界层：某组分在流体中的浓度与固体壁面的浓度存在差异，则在壁面垂直方向上的流体内部将存在浓度梯度的流体薄层。

浓度边界层厚度

其中δ表示速度边界层的厚度，δc表示热边界层的厚度，

这三种边界层都有一个共同的特点，那就是某个物理量A发生剧变，在边界层内产生非常大的梯度，且越靠近边界层梯度越大。而在边界层外，物理量A与主流中的物理量A值几乎相等，不存在梯度。

为了获得更加精确的计算结果，必须对边界层内的物理量梯度进行非常细节的捕获，如果捕获呢？？我们首先冒出来的想法---网格加密 边界层网格加密是一个方式，将边界层网格画的非常密，越靠近边界层网格越密，这样可以捕获更多的细节，同时计算也会更加准确。 但是边界层网格加密存在两个缺点：第一，网格数量大大增加，为了获取更多的细节，需要不断细化网格，计算时间大大加长； 第二，网格质量变差，边界层网格的加密，导致网格的纵横比非常大，甚至达到上百，高纵横比可能会导致计算难以收敛，甚至发散。

有没有一种方法，既不需要划分更多的网格，同时还能捕获更多的边界层细节呢？？ 于是乎，大佬们想出了这样一种办法。既然边界层内的物理量细节难以捕获，那么直接通过实验获得边界层内这些物理量的变化规律，然后将这些规律直接应用到数值计算不就可以了吗？？实际上也确实是这样做的。 通过对边界层的研究，将边界层分为了三个区域，分别为粘性底层(015。 上述公式是对边界层内速度的近似，对于能量方程、组分方程和湍流方程同样有近似规律，这里不做介绍。

标准壁面函数基于壁面恒剪切应力和局部平衡假设，因此当近壁流动受到很大的压力梯度的影响时(边界层分离)，即流动处于非平衡状态时，预测结果可能会不准确。 其实就是因为标准壁面函数忽略了粘性底层，当粘性底层存在大压力梯度时，计算结果肯定是有问题。

顾名思义，Scalable Wall Functions在标准壁面函数的基础之上进行了扩展。当y*11.25，就取它自身的值。如果y*11.25时，Scalable Wall Functions和standard wall function功能相同。但是如果y*15处速度曲线几乎重合，而在y+很小时差距变大。Scalable wall functions在y+较小时相对更准确一些。

尽管基于标准壁面函数做了很多改进如Scalable Wall Functions和Non-Equilibrium Wall Functions，但是壁面函数仍然存在一些问题。 壁面函数基于对数律，要么忽略粘性底层，要么对粘性底层进行修正，对于粘性底层的求解仍然不够精确，因此对于以下问题，壁面函数并不适用：很低的雷诺数流动，如毛细现象 壁面相变问题，如壁面沸腾现象 大压力梯度导致的边界层分离现象 依靠体积力驱动的流动，如自然对流，浮力等 对于3D模型，边界层歪斜度较大也不适用壁面函数

既然壁面函数存在一些适用不了的工况，那么我们就想研究这样工况应该怎么办呢？？

还记得四十五、壁面函数理论及y+的确定文章，对于边界层细节捕捉问题，其实是有两种处理方法的。第一种就是我们刚刚介绍的壁面函数的方式，第二种是我们刚开始就想到的加密网格的方式。 本来为了减少网格数量，我们想到使用壁面函数。现在壁面函数无论如何满足不了需求了，我们就只能回归老本行，通过加密网格的方式来捕获细节。 Fluent提供了两种方式用来专门捕获壁面处细节Enhanced Wall Treatment和Menter-Lechner。这部分我们下篇文章再详细讲解。

1) 壁面函数只会出现在k-e模型和Reynolds Stress雷诺应力模型 2) Standard Wall Functions：适用于高雷诺数流动，要求y+>15 3) Scalable Wall Functions：也适用于高雷诺数流动，但对于y+要求比较宽松，但尽量满足y+>15。不要用Standard Wall Functions，而尽量选择Scalable Wall Functions 4) Non-Equilibrium Wall Functions：适用撞击、分离等问题，y+15，完全湍流区）和精细网格（y+≈1，粘性底层）都不会产生太大的误差。

两层模型将边界层划分为粘性底层和完全湍流层，两层的分界线用雷诺数Rey区分

y为网格中心到壁面的距离。 如果Rey200，流体处于完全湍流区，使用k-e模型或者雷诺应力模型求解。 增强的壁面处理（Enhanced Wall Treatment）能够在整个近壁区域（即粘性底层，缓冲区和完全湍流外区域）都适用，这种方式将线性律和对数律组合在一起，从而扩大模型的使用范围。

其中a=0.01，b=5。 当y+很小约等于1时流体处在粘性底层，流动规律符合线性律。此时混合函数：

同理y+≈15时，流体处在完全湍流区，流动规律符合对数律。此时混合函数：

从上能够看出，Enhanced Wall Treatment能够自动根据y+的值选择不同的湍流规律，因此Enhanced Wall Treatment适用于整个湍流区域，对y+不敏感。但是如果想要研究粘性底层，还是必须要将网格划分的足够细才可以。 注： Enhanced Wall Treatment适用于所有基于e方程的湍流模型，如k-e模型，雷诺应力模型

选用文章四十五的案例，将Standard Wall Functions、Scalable Wall Functions和 Enhanced Wall Treatment进行对比，一侧y+=1，另一侧y+>15。 可以看出，Scalable Wall Functions和 Enhanced Wall Treatment的速度曲线明显比较接近，而Standard Wall Functions在y+=1一侧，出现了较大的误差。

有两种方式可以用来求解壁面边界层流动，分别是壁面函数法和低雷诺数模型。 壁面函数法文章四十五、四十六进行了详细介绍，它对y+要求很严格；而所谓低雷诺数模型，就是考虑到粘性底层的流动，要求y+=1，则求解不准确。 这两种模型对于y+要求苛刻，那么有没有一种模型能够对y+不敏感呢？？Menter-Lechner treatment就是这样一种模型。当壁面网格很细，使用低雷诺模型，当壁面网格较粗时，使用壁面函数。

实际上Enhanced Wall Treatment对y+也不敏感。 上文提到Enhanced Wall Treatment依据Rey是否大于200将流动区域划分为粘性底层和完全湍流层。这种划分方法存在一些问题： 1）当湍流强度较低时，流体距离壁面较远，Rey仍然小于200。但Enhanced Wall Treatment方法仍然将这部分流体划分为粘性底层，这显然不正确。 2）当流动处于粘性底层时，一方程用于求解湍流规律，但一方程求解非平衡现象存在问题。 Menter-Lechner treatment方法就是为了解决Enhanced Wall Treatment在低雷诺数时出现的问题。门特-莱克纳近壁处理在湍流动能的输运方程中增加一个源项

式中，Snear-wall仅作用在粘性低层中，用于代替低雷诺数模型。在对数律区域内，Snear-wall自动变为零。 注： Menter-Lechner treatment方法可用于standard、realizable和RNG k-e湍流模型

所有ω方程都可以对粘性底层进行积分，而不需要像e方程那样采用两层模型的方法。因此ω方程默认的就是将粘性底层和对数律层的规律通过混合函数进行混合，从而达到对y+不敏感的近壁面处理。

ω方程将粘性底层与对数律的混合方法与Enhanced Wall Treatment相同，默认对于近壁面的处理就是这种方式。

混合函数

因此对于所有基于ω方程的湍流模型，都不需要考虑近壁面的处理方式，同样也不需要考虑壁面函数。 如k-ω模型，Transition k-kl-omega ( 3 eqn )模型等。Fluent中基于ω方程的湍流模型界面都没有壁面函数的选项。

对于大涡模型LES，Fluent也提供了一种近壁面处理方式LES Near-Wall Treatment。这种处理方式由Werner和Wengle提出，因此也被称为werner-wengle wall function。

这种近壁面处理方式并不能通过界面打开。需要在打开LES模型的前提下，在控制面板输入文本命令：define/models/viscous/near-wall-treatment/werner-wengle-wall-fn? 注： LES大涡模型在三维模型可以在Fluent湍流模型界面打开，但是二维模型时，需要输入文本命令才能打开LES模型。 文本命令：(rpsetvar 'les-2d? #t)

总结：对于k-e模型和雷诺应力模型，可以选择壁面函数，也可以设置近壁面处理； 对于k-ω模型和Spalart-Allmaras，默认方式就是y+不敏感的近壁面处理方式，不需要进行任何设置。 大家选择壁面函数时，推荐使用以下设置： 1) 对于基于e方程的模型，直接使用Menter-Lechner(ML- e)或者Enhanced Wall Treatment。尽量不使用壁面函数。 2) 对于e方程模型，如果必须使用壁面函数，那就选择scalable wall functions 3) 对于k-ω模型，使用默认的y+不敏感的壁面处理方式。实际上所有基于ω方程的湍流模型都是如此，不需要进行任何壁面函数设置。 4) 对于Spalart-Allmaras模型，使用默认的y+不敏感的壁面处理方式，也不需要进行任何壁面函数设置。  

原文链接：

一文说清楚Fluent壁面函数(Y+)和近壁面处理总结：对于k-e模型和雷诺应力模型，可以选择壁面函数，也可以设置近壁面处理；对于k-ω模型和Spalart-Allmaras，默认方式就是y+不敏感的近壁面处理方式，不需要进行任何设置。https://mp.weixin.qq.com/s/7pHXdaBbhzvrWVWKHrQnHA