在Unity中，旋转通常可以用一个三维向量(x,y,z)表示。实际上这是欧拉角。三个分量分别是绕x轴、y轴和z轴的旋转角度。

要对一个GameObject进行旋转，可以直接通过如下代码：

那么有如下疑问：

下面一一解答。

首先，回答第一个问题，到底旋转轴是哪个坐标系的基？分为如下三种情况。

对于这一个情况，Unity Doc 中有明确的说明，

The position, rotation and scale values of a Transform are measured relative to the Transform’s parent. If the Transform has no parent, the properties are measured in world space.

即，Editor中Transform组件的旋转轴是父节点的模型空间坐标轴，如果没有父节点，则旋转轴是世界空间坐标轴。

上图显示了如果Transform有父节点，如图中的”Mesh”，则Position将是在其父节点（这里是”Cow”）的模型空间中的位置；如果没有父节点，Position就是在世界空间中的位置。同样，Transform中的Rotation和Scale也是相同的道理。

有上述三种重载函数，这里主要以第一种为例。其中第二个参数的取值有两种：Space.Self 或者 Space.World。

使用如下代码，测试上述函数的作用。

场景中进行测试的是一个长方体，其父节点的旋转为(30,30,0)，圆柱体的初始旋转为(0,0,0)。在Inspector中将Rotate Space设置为Self后，运行结果见下图。可见，长方体是绕着局部坐标系的Y轴旋转的。

得出结论：在Space.Self中进行旋转，旋转轴就是局部坐标系的坐标轴。

在Inspector中将Rotate Space设置为World后，运行结果见下图。这里我们知道，长方体的父节点的Y轴不是World的Y轴，而这里的长方体是绕着世界坐标系下的Y轴旋转的。

所以得出结论：在Space.World中进行旋转，旋转轴是世界坐标系的坐标轴。

前面说到的旋转轴的问题，在数学上有对应的概念。这就是所谓的静态欧拉角和动态欧拉角。

所谓静态欧拉角，就是其旋转轴使用的是静止不动的参考系。动态欧拉角，使用的是刚体本身作为参考系，因而参考系会随着刚体的旋转而旋转。

因此，使用Space.World旋转，以及Inspector中的旋转是静态欧拉角；使用Space.Self旋转，是动态欧拉角。

来到第二个问题，由于Unity中局部坐标系和世界坐标系都是左手坐标系，所以这里旋转的正方向可由右手法则判定。

下面来看第三个问题，旋转的顺序，即我们的欧拉角(xAngle, yAngle, zAngle)由三个分量组成，分别对应着绕x轴旋转，绕y轴旋转和绕z轴旋转，那么是如何绕着这三个轴进行旋转的呢？

这里也分为静态欧拉角和动态欧拉角的情况进行讨论。

这种情况对应着上面所述的使用Space.World进行旋转，以及Inspector中的旋转。即使旋转轴在旋转的过程中保持不变，旋转的顺序会决定最后的旋转结果。我们看下面的例子会很清晰的理解：

可以看到，由于旋转顺序的不同，最终导致了旋转结果的不同！（究其本质，是因为矩阵乘法不满足交换律）

对于旋转的顺序，一般没有定式，因此，需要在使用时明确的指定出其顺序。对此有一个专门的术语，称为顺规。如果在坐标系中的旋转，先绕x轴旋转，再绕y轴，最后再绕z轴，则称之为X-Y-Z顺规。以此类推。

对于Unity，从文档中可以看到，其transform.Rotate()使用的是Z-X-Y顺规。因此如果在Unity中，使用静态欧拉角旋转(90,90,0)得到情形一的情况。

这种情况对应着上面所述的使用Space.Self进行旋转。动态欧拉角除了上面说到的顺规问题（同样是Z-X-Y顺规），还有一个疑问：比如一个物体，初始状态记为A，以Z-X-Y顺规旋转（90，90，0），由于没有z轴旋转，第一步当然是绕着当前的x轴旋转90度，此时状态记为B，那么第二步要绕着y轴旋转90的时候，是绕着初始状态A时的y轴旋转，还是绕着此时的B状态下的y轴旋转呢？

首先来看下两者的区别：

Unity中的情况究竟如何呢？直接运行下面的代码会看到结果：

可以发现Unity中的情况与情形一相同。所以第二步要绕着y轴旋转90的时候，是绕着初始状态A时的y轴旋转。

为了得到情形二中的效果，可以分两次旋转，运行如下代码：

可以发现，此时的效果与情形一中相同了。

最终，我们的结论是：Unity中每次使用Space.Self进行Rotate时，都是绕着调用时刻的局部坐标系的坐标轴进行旋转的。

静态欧拉角和动态欧拉角是可以相互转换的。

转化规则就是：静态欧拉角中，在某一坐标系E下按照某一顺规如X-Y-Z旋转角度(a, b, c)，等价于动态欧拉角中，在E下旋转(0, 0, c)，在旋转后的坐标系E’中旋转(0, b, 0)，在旋转后的新坐标系E”中旋转(a, 0, 0)。

在Space.Self中旋转以 Z-X-Y 顺规旋转角度(a, b, c)，等价于在Space.Self中旋转(0, b, 0)，在新的Space.Self中旋转(a, 0, 0)，在更新的Space.Self中旋转(0, 0, c)。

下面我们来证明上述两种旋转是等价的。通过复合旋转矩阵的方式。

记：

绕坐标系E下的Z轴旋转c的旋转矩阵为Rz，绕坐标系E下X轴旋转a的旋转矩阵为Rx，绕坐标系E下Y轴旋转b的旋转矩阵为Ry；

绕坐标系E下的Y轴旋转b的矩阵为Rb（Rb == Ry），绕坐标系E在绕Y轴旋转b后的新坐标系E’下的X轴旋转a的旋转矩阵为Ra，绕坐标系E’在绕X轴旋转a后的新坐标系E”下的Z轴旋转c的旋转矩阵为Rc。

另外，这里将矩阵R的逆记为R~。

求证：Rz * Rx * Ry == Rb * Ra * Rc

证明：Rb == Ry，由定义相同可知。Ra = (Rb~) * Rx * Rb，要得到绕坐标系E在绕Y轴旋转b后的新坐标系E’下的X轴旋转a的旋转矩阵Ra，先应用Rb~旋转到坐标系E下，然后绕坐标系E下的X轴旋转a，最后应用Rb转回到坐标系E’。Rc = ((Rb * Ra)~) * Rz * (Rb * Ra)，理由同上。所以有，右边 = Rb * Ra * Rc = Rb * Ra * ((Rb * Ra)~) * Rz * (Rb * Ra) = Rz * Rb * Ra = Rz * Rb * (Rb~) * Rx * Rb = Rz * Rx * Rb = Rz * Rx * Ry = 左边证毕！

从代码上来说，就是下面两个函数是等价的。