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1、第4节实验：用双缝干涉测量光的波长1了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理，知道影响相邻条纹间距的因素。2通过进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验，加深对双缝干涉图样的认识和理解。3认识物理实验和数学工具在物理发展过程中的作用。一、实验目的1观察单色光的双缝干涉图样。2测定单色光的波长。二、实验原理双缝干涉实验中，相邻两条亮纹或暗纹间的距离x，根据这个公式可得。1相邻亮纹(或暗纹)间的距离x与入射光波长之间的定量关系推导如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P1，两缝与P1的距离P1S1r1，P1S2r2。在线段P

2、1S2上作P1MP1S1，则S2Mr2r1，因dl，三角形S1S2M可看做直角三角形。有：r2r1dsin(令S2S1M)另：xltanlsin由得r2r1d若P1处出现亮条纹，则dk(k0,1,2，)，解得：xk(k0,1,2，)相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：x。2光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝，相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹。如果用白光通过单缝和双缝可以观察到彩色条纹。3若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹或暗纹间的距离用x表示，则入射光的波长为。实验中d是已知的，测出l、x即可求出光的波长。三、实验器

3、材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)，另外还有学生电源、导线、米尺。四、实验步骤1观察双缝干涉图样(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。(2)接好电源，打开开关，使灯丝正常发光。(3)调节光源的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿着遮光筒的轴线把屏照亮。(4)安装单缝和双缝，使单缝与双缝相互平行，二者间距约510 cm，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上。(5)在单缝和光源间放上滤光片，就可见到单色光的双缝干涉图样。分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化。撤去滤光片，观察白光的干

4、涉条纹。2测定单色光的波长(1)安装滤光片和测量头，调节至通过目镜可清晰观察到干涉条纹。(2)如图甲所示，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中心，如图乙所示，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线对齐另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量时移过的亮条纹数n，则相邻两亮条纹间距x。(3)用米尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。(4)然后利用公式求出此单色光的波长，重复测量、计算，求出该单色光的波长的平均值。(5)换用不同颜色的滤光片，重复上述(1)(4)步骤，观察干涉条纹间距的变化，并求出相应的波长。课堂任务测量过程获取数据仔细观察下列图片，

5、认真参与“师生互动”。活动1：安装实验装置时需要注意什么？提示：安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝互相平行。活动2：实验中单缝、双缝和光屏的作用分别是什么？提示：用单缝获得线光源，通过单缝的光把双缝照亮，获得相干光，光屏的作用是呈现干涉条纹。活动3：用单色光做实验时，观察到的干涉条纹有何特点？提示：明暗相间，亮条纹等宽、等间距。活动4：测量条纹间距的工具是什么？如何进行操作？如何得到两条纹间的距离？提示：测量头。测量时，转动手轮，分划板会左右移动。使分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数。然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条

6、纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数。两次读数之差表示这两个条纹间的距离。课堂任务分析数据得出结论活动1：用同一个实验装置做双缝干涉实验时，加装不同的滤光片，实验结果有什么不同？为什么？提示：实验发现，在同一装置上，加装不同的滤光片，用不同颜色的光做双缝干涉实验，所产生的干涉条纹的相邻两个亮条纹的间距不同，亮条纹的位置也有所不同，如图所示。这是由于加装不同的滤光片，得到的单色光的波长不同。由相邻两条亮纹或暗纹间的距离x可知，单色光波长不同，相邻两个亮条纹的间距也不同；由光程差为半波长的偶数倍处为亮条纹，光程差为半波长的奇数倍处为暗条纹可知，波长不同，亮条纹的位置也会有所不同。活动2：如果直接用白

7、光(不加装滤光片)做实验，看到的干涉条纹是怎样的？如何解释看到的现象？提示：中央亮条纹的中央是白色的，两侧是彩色的。其原因是白光中含有七种不同颜色的光，而不同颜色的单色光波长不同，根据x，不同颜色光的相邻条纹间距不同，所以干涉条纹的中央亮纹的中央是白色的，两侧是彩色的。活动3：测出n个亮条纹间的距离a，如何算出相邻两个亮条纹的间距？提示：相邻两个亮条纹间的距离x。活动4：测得相邻两个亮条纹间距为x，双缝间距为d，单缝与双缝的距离为l1，双缝到屏的距离为l2，则对应的单色光的波长是多少？提示：根据双缝干涉条纹的间距公式x，解得光波波长。活动5：测量单色光的波长时，实验误差来源于哪些方面？提示：根

8、据，双缝间的距离d已知，故误差主要来源于双缝到屏的距离l、以及相邻两条亮纹间的距离x的测量。活动6：如何减小l的测量误差？提示：因双缝到屏的距离较长，应选用米尺测量l，并用多次测量求平均值的办法减小误差。活动7：如何减小测量相邻两条亮纹间的距离x的误差？提示：(1)将干涉条纹调到最清晰的程度；(2)分划板中心刻线须与干涉条纹调至平行，且使中心刻线位于条纹中心；(3)测出n个亮条纹间的距离a，然后取平均值求出相邻两亮条纹间的距离x，即x。课堂任务典例探究提升能力例现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件，要把它们放在下图所示光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量某单色光的波长

9、。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为：_。(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧除光源之外的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用米尺测量双缝到屏的距离；用测量头测量数条亮条纹间的距离。在操作步骤时还应注意_和_。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为_ mm，求得相邻亮纹的间距x为_ mm。(

10、4)已知双缝间距d为2.0104 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式_，求得所测单色光波长为_ nm。规范解答(1)滤光片E的作用是从白光中获得单色光，单缝的作用是获取线光源，双缝的作用是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏。所以排列顺序为：C、E、D、B、A。(2)在操作步骤时还应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为510 cm。(3)测量头的读数：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度。题图甲读数为2.420 mm，题图乙读数为12.270 mm，所以相邻亮纹间距：x mm1.970 mm。(4)由条纹间距公式x得：，代入数据得：5.

11、63107 m563 nm。完美答案(1)C、E、D、B、A(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行单缝、双缝间距离大约为510 cm(3)12.2701.970(4)563(1)本实验中的器材排序是考查的重点，光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏，在光具座上可从左向右排，也可以从右向左排，但任何两个元件之间的排序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝之间，要注意这一点。(2)本实验中处理数据时有三个关键：一是正确读取测量头的示数；二是明确x中各个字母的含义，特别注意要与具体的条纹结合起来进行判断；三是注意单位换算和有效数字的保留。(3)色光性质根据x，可以测出各种单色光(在空气中)的波长，再根据cf，可以

12、算出各种单色光的频率。结合cnv，sinC，还可以算出单色光在介质中的波速、波长和全反射临界角。色光的性质总结如下：在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示，双缝间的距离d3 mm。(1)若测定红光的波长，应选用_色的滤光片。实验时需要测定的物理量有：_和_。(2)若测得双缝与屏之间距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察到第1条亮纹的位置如图a所示，观察到第5条亮纹的位置如图b所示。则可求出红光的波长_ m。(保留一位有效数字)答案(1)红双缝到屏的距离ln条亮(或暗)纹间距离a(2)7107解析(1)测定红光波长选

13、红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光。据x知，需测双缝到屏的距离l和n条亮(或暗)纹间距离a，从而计算出相邻亮(或暗)条纹间距离x，最后算出红光的波长。(2)由题意知l0.70 m，d3 mm，a图读数为a10，b图读数为a50.650 mm，则有x1.625104 m，得 m7107 m。1(多选)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置示意图，图中是光源，是滤光片，是单缝，是双缝，是光屏。下列操作能增大光屏上相邻两条亮纹之间距离的是()A增大和之间的距离B增大和之间的距离C已知绿红，将绿色滤光片改成红色滤光片D增大双缝之间的距离答案BC解析光屏上相邻两条亮纹之间距离x，和之间的距离等

14、于l，增大和之间的距离可增大相邻两条亮纹之间距离，B正确；将绿色滤光片改成红色滤光片，增大了入射光的波长，相邻两条亮纹之间距离增大，C正确；增大双缝之间的距离d，相邻两条亮纹之间距离减小，D错误；增大和之间的距离，不会改变相邻两条亮纹之间的距离，A错误。2(多选)某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度C单缝与双缝不平行D光源发出的光束太强答案AC解析安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝的中心要在同一高度，且在遮光筒的轴线上，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功。当然还要使光源发出的光束不能太暗，A、C正确。3在双缝干涉实验中，一钠灯发出波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样。观察和测量图样上相邻两亮条纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距应为()A2.06107 m B2.06104 mC1.68104 m D1.68103 m答案C解析在双缝干涉实验中，相