|
Python 求解线性和非线性多元不等式组 多元不等式组分为线性多元不等式组和非线性多元不等式组，如下是在 Python 中分别求解这两种不等式组的方式：
求解线性多元不等式组，在 Python 中可以使用内置模块re和第三方库numpy来求解线性多元不等式组，使用numpy前需确保其已经安装，如下是实现步骤：
定义正则表达式模式来解析方程中的系数和常数。解析每个不等式方程，并构建系数矩阵 A 和常数矩阵 B。使用 numpy中linalg模块的solve方法求解矩阵形式的线性不等式方程组。
如下是代码示例：
import numpy as np
import re
def convert_inequalities_to_matrices(inequalities):
# 定义正则表达式模式来解析方程中的系数和常数
pattern = r"(-?\d+)[ ]*x[ ]*([+-])[ ]*(\d+)[ ]*y[ ]*([]=?)[ ]*(-?\d+)"
# 创建空的系数矩阵 A 和常数矩阵 B
A,B = [],[]
# 解析每个不等式方程，并构建系数矩阵 A 和常数矩阵 B
for equation in inequalities:
match = re.match(pattern, equation)
if match:
x_coefficient = int(match.group(1))
y_coefficient = int(match.group(3))
operator = match.group(4)
constant = int(match.group(5))
# 根据操作符将系数添加到 A 或 B
if operator == "=":
A.append([-x_coefficient, -y_coefficient])
B.append(-constant)
# 将列表转换为 numpy 数组
A_array = np.array(A)
B_array = np.array(B)
# 使用 np.linalg.solve 求解矩阵形式的线性不等式方程组
result = np.linalg.solve(A_array, B_array)
return result
# 定义要转换的字符串不等式方程
inequalities = ["3x + 2y |