MATLAB矩阵的翻转求逆旋转转置 |
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对角阵
对角矩阵 只有对角线上有非零元素的矩阵
数量矩阵 对角线上的元素相等的对角矩阵
单位矩阵 对角线上都为1的对角矩阵
（1）提取矩阵的对角线上的元素 diag(A) 提取矩阵A主对角线元素，产生一个列向量。 diag(A,k) 提取第k条对角线上的元素 k=0是中间的那条对角线 （2）构造对角矩阵 diag(V) 产生一个主对角线为V的对角阵 diag(V,k) 向量v为第k条对角线 例子 先建立5阶矩阵A，然后将A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，……，第五行乘以5. >> A=[4 5 6 7 8;9 5 3 1 6;4 6 2 3 6;5 3 5 4 6;5 6 4 6 4] A = 4 5 6 7 8 9 5 3 1 6 4 6 2 3 6 5 3 5 4 6 5 6 4 6 4 >> D=diag(1:5) D = 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 5 >> F=D*A F = 4 5 6 7 8 18 10 6 2 12 12 18 6 9 18 20 12 20 16 24 25 30 20 30 20 三角阵 上三角阵 矩阵的对角线一下的元素全为零的矩阵（1）ttiu(A) triu(A,k) 下三角阵 …………………上………………………(2)tril(A) tril(A,k) 矩阵的转置转置运算符号是小数点后面接单引号（.’）。 共轭转置，其运算符号是单引号（‘），它在转置的基础上还要取每个数的复共轭 >> A=[2,2+3i;4,2+5i] A = 2.0000 + 0.0000i 2.0000 + 3.0000i 4.0000 + 0.0000i 2.0000 + 5.0000i >> A.' ans = 2.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 2.0000 + 3.0000i 2.0000 + 5.0000i >> A' ans = 2.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 2.0000 - 3.0000i 2.0000 - 5.0000i 矩阵的旋转rot90(A,k) 将矩阵A逆时针方向旋转90°的k倍，当k为1时可省略。 A = 2.0000 + 0.0000i 2.0000 + 3.0000i 4.0000 + 0.0000i 2.0000 + 5.0000i >> rot90(A) ans = 2.0000 + 3.0000i 2.0000 + 5.0000i 2.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 矩阵的翻转fliplr(A) 对矩阵A实施左右翻转 lr代表左右 flipud(A) 上下翻转 ud代表上下 验证魔方阵的主对角线，副对角线元素之和相等 >> A=magic(5) A = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 >> D=diag(A) D = 17 5 13 21 9 >> sum(D) ans = 65 >> rot90(A) ans = 15 16 22 3 9 8 14 20 21 2 1 7 13 19 25 24 5 6 12 18 17 23 4 10 11 >> sum(diag(A)) ans = 65 矩阵的求逆对于一个矩阵A，如果存在一个与其同阶的方针B，使得AB=BA+I（I为单位矩阵），则称B为A的逆矩阵，当然，A也是B的逆矩阵 inv(A) 求A的逆矩阵 例3 用逆矩阵的方法求线性方程组的解 x+2y+3z=5 x+4y+9z=-2 x+8y+27z=6 在线性方程组A-1Ax=A-1b，由于A-1A=1，故得x=A-1b A=[1 2 3;1 4 9;1 8 27] b=[5;-2;6] x=inv(A)*b |
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