离散化是一种数据处理的技巧，本质上可以看成是一种 哈希，其保证数据在哈希以后仍然保持原来的 全/偏序 关系。

通俗地讲就是当有些数据因为本身很大或者类型不支持，自身无法作为数组的下标来方便地处理，而影响最终结果的只有元素之间的相对大小关系时，我们可以将原来的数据按照排名来处理问题，即离散化。

用来离散化的可以是大整数、浮点数、字符串等等。

将一个数组离散化，并进行查询是比较常用的应用场景。

通常原数组中会有重复的元素，一般把相同的元素离散化为相同的数据。

方法如下：

创建原数组的副本。

将副本中的值从小到大排序。

将排序好的副本去重。

查找原数组的每一个元素在副本中的位置，位置即为排名，将其作为离散化后的值。

参考实现中使用的 STL 算法可参考 STL 算法。

同样地，我们也可以对 std::vector 进行离散化：

根据题目要求，有时候会把相同的元素跟据输入顺序离散化为不同的数据。

此时再用 std::lower_bound() 函数实现就有些困难了，需要换一种思路：

创建原数组的副本，同时记录每个元素出现的位置。

将副本按值从小到大排序，当值相同时，按出现顺序从小到大排序。

将离散化后的数字放回原数组。

对于方法一，去重复杂度为 ，排序复杂度为 ，最后的 次查找复杂度为 。

对于方法二，排序复杂度为 。

故两种方法的总时间复杂度都为 。

空间复杂度为 。