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证明：v^2-v0^2=2ax即质点做匀加速直线运动的位移公式。设一个质点作以V0为初速的匀加速直线运动，t0=0，V=v0，经过任意时间t后，时刻为t1=t，速度为V,然后加速度是a，通过的位移为x。证明这个公式，V=v0+at两边同时乘以dt,vdt=v0dt+atdt两边积分在[0,t]上积分，vt=vot+1/2at^2x=vot+1/2at^2然后把t消掉，v-v0=at,t=(v-v0)/ax=vox(v-v0)/a+1/2ax(v-v0)^2/a^22ax=2V0(v-v0)+(v-v0)^22ax=2v0v-2v0^2+v^2-2v0v+v0^22ax=v^2-v0^2v^2-v0^2=2ax。扩展资料：匀加速直线运动相关公式 1、速度公式： V=V0+at(由于V0、a是定值，于是V是关于t的一次函数)。2、位移公式: s=V0t+(at^2)/2。3、时间中点的速度：vt/2=(v1+v2)/2。4、位移中点的速度：vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√(（v0^2 + vt^2）/2) v1 v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度。5、特殊的等时间间隔内的加速度公式：a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2 （Sm-Sn表示m与n处的位移差）。6、特殊的等时间间隔内相邻位移求加速度公式：a=△S/t^2 (△S表示前后位移的变化量）。
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