先看一下课本这一节的思考题

上一节的实验中，最后通过描点法得到的v-t图像是一条倾斜的直线，如下图。我们发现无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv与时间的变化量Δt之比都是一样的，也就是说物体运动的加速度保持不变。所以实验中小车的运动是加速度不变的运动。沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion）。匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。

我们经常用v-t图像来研究直线运动。比如下图，随着时间的增长，速度不发生变化，这就是匀速直线运动。

再来看一个图像，随着时间的增长，速度的大小在均匀地变大，称为匀加速直线运动。

再看下面的图像，随着时间的增长，速度的大小在均匀地减小，称为匀减速直线运动。

匀加速直线运动和匀减速直线运动合起来称作匀变速直线运动。我们来具体研究一下这两种运动。通过图像能够发现匀变速直线运动的v-t图像是一条直线；直线的斜率不等于零；直线的斜率是不变的。所以得出结论，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。

思考一个问题，只要v-t图像是直线，就一定是匀变速直线运动吗？看下面两个图的运动，第一个图中物体一开始的速度是沿正方向的，速度大小均匀减小，然后速度方向改变，速度大小均匀变大，但是整个过程图像的斜率不变，因此是匀变速直线运动，是一个先减速再加速的匀变速直线运动。

第二个图中，物体先沿负方向运动且速度越来越小，然后正向运动且速度越来越大，也是一个先减速再加速的匀变速直线运动。

看来穿过时间轴的直线也表示匀变速直线运动。

再看一个图，是匀变速直线运动的图像吗？

很明显不是的，因为曲线的斜率是一直在变化的，相同的时间变化对应的速度变化不相同，这种运动叫做变加速直线运动。

现在我们已经知道了匀变速直线运动图像的斜率是不变的，在图中，而加速度的定义式为，也就是说斜率就是加速度，即，这个结论对于任何v-t图像都成立。

比如匀速直线运动的图像斜率为零，就表示加速度为零；匀加速直线运动的图像斜率为一个正的定值，就表示加速度为正，与规定的正方向相同，而且大小不变；匀减速直线运动的图像斜率为一个负的定值，就表示加速度为负，与规定的正方向相反，而且大小不变。

变加速直线运动的图像也可以这样分析，图像上每个点的斜率都不一样，因此加速度也一直在变化。观察图像，在经过相同时间速度的变化量越来越大，斜率越来越大，加速度也越来越大。

看一个例子，一个人坐电梯从一楼到20楼，假设电梯加速和减速阶段做的都是匀变速直线运动，那v-t图像是什么样子的？

电梯的运动过程可以分成三段，电梯先加速上升，a＞0；然后匀速上升，a=0；最后减速上升，a＜0。所以根据加速度可以得到图像，如下图。

总结

匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，斜率k=a。