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了解Verilog中’signed’的作用：处理有符号数
在Verilog中，数据类型'signed'扮演着重要的角色。它用于处理有符号数，为设计者提供了更丰富的表达能力和灵活性。本文将深入探讨Verilog中'signed'在乘法和加法运算中的作用及其用法，并使用无符号器件，搭建一个有符号的乘法器和加法器。 目录标题 了解Verilog中'signed'的作用：处理有符号数1. 了解有符号数：2. signed类型在加法中的作用3. 用无符号加法器搭建有符号加法器4. signed类型在乘法中的作用5. 用无符号运算器件，搭建signed有符号数的乘法器6. signed使用中的其他注意事项7. 结论： 1. 了解有符号数：🍓在计算机中，有符号数和无符号数是两种常见的数据表示形式。有符号数可表示正数、负数和零，而无符号数仅用于表示非负数和零。在数字电路设计中，有时需要处理有符号数。 🍓有符号数采用补码的形式表示，其中最高位为符号位，补码的表示方式如下： 对于正数，补码与其原码相同。对于负数，首先取其绝对值的二进制原码，然后将所有位取反（0变为1，1变为0），最后再加1。例如，假设使用8位二进制来表示整数，我们来看一个负数-5的补码表示： 首先，将5的绝对值转换成二进制原码：00000101。然后，将所有位取反得到补码：11111010。最后，加1得到最终的补码表示：11111011。🍓由上述可知，负数的补码为原码按位取反，再加1，因此 对于同一个负数，用同样的位宽来表示绝对值的原码和补码，则绝对值的二进制原码 + 最终的补码的结果为0，最高位为1； 例如， 一个负数的绝对值为8bit，补码也为8bit，相加后的结果为9bit，9`b1_0000_0000， 下面举个实例： -5的绝对值原码为00000101； 补码为11111011； 0000 _ 0101 + 1111 _ 1011 = 1 _ 0000 _ 0000 0000\_0101 + 1111\_1011 = 1\_0000\_0000 0000_0101+1111_1011=1_0000_0000 2. signed类型在加法中的作用🍎设有一个位宽为A_WIDTH的变量a，设有一个位宽为B_WIDTH的变量b，若a,b均为有符号数，由补码的计算过程可知，8bit的负数补码，加上其绝对值原码，对应的运算结果的低8bit为0； 🍎因此可以有以下推论： 取A_WIDTH和B_WTDH的最大值C_WIDTH = max(A_WIDTH, B_WIDTH)a + b的运算结果最大不会超过C_WIDTH + 1则有符号数a + 有符号数b, 等于将a,b扩展符号位到C_WIDTH + 1，之后相加，只保留运算结果的低 C_WIDTH + 1位，即为有符号数a和b的和；🍎也就是说signed在加法中的作用是，将a,b扩展符号位（至少扩展1位）到相同位宽后，再进行加法运算； 3. 用无符号加法器搭建有符号加法器🍁基于第2节的分析，我们可以有以下有符号数的加法器代码： module signed_add(a, b, sum_out); parameter A_WIDTH = 3; parameter B_WIDTH = 4; parameter C_WIDTH = A_WIDTH > B_WIDTH ? A_WIDTH + 1 : B_WIDTH + 1; input [A_WIDTH - 1 : 0] a; input [A_WIDTH - 1 : 0] b; output [C_WIDTH - 1 : 0] sum_out; assign sum_out = {{(C_WIDTH - A_WIDTH){a[A_WIDTH - 1]}}, a} + {{(C_WIDTH - B_WIDTH){b[B_WIDTH - 1]}}, b}; endmodule🍁运算结果与sum = $signed(a) + $signed(b)相同； 4. signed类型在乘法中的作用🍏设有一个位宽为A_WIDTH的变量a，设有一个位宽为B_WIDTH的变量b，若a,b均为有符号数；则a x b可以被拆分为 a的绝对值 x b的绝对值，若a,b同符号，则绝对值的乘积等于a x b， 否则结果为负数， 需要将其转换为补码形式 🍏有以下4种情况(a_abs为a的绝对值，b_abs为b的绝对值)： a, b均为正数，则 a ∗ b = a [ A _ W I D T H − 1 : 0 ] ∗ b [ B _ W I D T H − 1 : 0 ] a * b = a[A\_WIDTH - 1 : 0] * b[B\_WIDTH - 1 : 0] a∗b=a[A_WIDTH−1:0]∗b[B_WIDTH−1:0]; a为正数，b为负数， 则a的绝对值a_abs = a[A_WIDTH - 1 : 0]; b的绝对值为~b[B_WIDTH - 1 : 0] + 1，也就是1 |
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