2017

年

第

2

期

信

息

通

信

2017

(总第

170 

期）

INFORMATION & COMMUNICATIONS 

(Sum. 

No 

170)

SPH

算法在

unity

3

D

的编程实现

张凌空

(

华

北

水

利

水

电

大

学

信

息

工

程

学

院

，

河

南

郑

州

4

5

0

0

4

6

)

摘要:

U

nity

3

D

作为一款专业的成熟的跨平台3

D

游戏开发引擎。

在虚拟仿真上有着其他3

D

软件无法替代的作用，

尤其 

是

U

n

ity

引擎下所支持的

C

#和

JavaScript

两种编程语言及它所支持的几乎所有的美术资源文件格式。

为创造出精彩的 

游戏和虚拟仿真内容提供有力的支持。

SPH

(

Smoothed

Particle

Hydrodynamics

平滑粒子流体动力学)方法作为流体仿真 

方法，

在流体灾害仿真领域有着广泛的应用，

如洪水仿真，

泥石流仿真等。文

章

把

SPH

算法的流体仿真应用到

U

nity

3

D 

中，

使

用

U

nity

3

D

的

C

#编程与实现了水流体的运动仿真效果。

关键词：

SPH

算法;

unity

3

D

;编程实现

中图分类号:

TP

235 

文献标识码

:A

文章编号：

1673-1131(2017)02-0053-04

〇

引言

水

，

世间万物之源，

世间最完美的形态；

烟

，

虚无的漂亮，

诗般的遐想；

雾

，

梦幻的缥渺，

乘云欲归般的意境;火，

希望之 

源

，

黑暗的圣光。当得到这些赞美时，

这些流体的表现也为三 

维制作带来了难题，

随着好莱坞影像工业技术的不断创新，

这 

些难题已经被逐一克服。但是，对自然景观的真实性和实时 

性模拟时无法同时达到完美，尤其是对流体的真实物理运动 

的模拟提出更高挑战，这是因为传统方法很难精确地展现流 

体的形状和运动细节。随着计算机技术的发展，

目前，

计算机 

流体仿真的研宄重心主要集中在两个方面：灾害仿真与流体 

动画[

1

]

。随着流体仿真技术在军事、

游戏、

地质灾害、

虚拟仿真 

中应用，

流体仿真要求不断提高，

因此，

基于物理的方式来实 

现流体的仿真开始被各大学者开发与应用。在基于物理的方 

法中，

N

-

S

方程被人们认为是目前描述流体运动最佳的方式。

该方程的计算方法分为两种[

2

]

:第一种是基于网格的欧拉法。

第二种是基于粒子的拉格朗日法。两种方法差别：欧拉法坐 

标系固定，

如同流体从格子间流过，

格子代表着坐标，

保存着 

流动的信息。而拉格朗日方法是将流体作为流动的一个个粒 

子

，

这些粒子按照一定的物理方法相互影响的运动，

粒子保存

图

1

欧拉视角和拉格朗日视角

随着流体仿真技术的发展，

对流体仿真的真实性、

实时性 

和交互性的要求提高。近几年来，为了实现这一目标基于纯 

物理的拉格朗日方法尤其是

SPH

方法成为了主流的流体仿真 

方法[

3

]

，

逐渐代替了欧拉方法。

光滑粒子流体动力学方法是近 

代发展起来的一种纯拉格朗日无网格粒子仿真方法，在国外 

最先是用来解决天体运动的物理学问题[

4

’

5

]

，

随着流体仿真要 

求不断提高，到现在已被广泛地应用在流体模拟与仿真中。

SPH

方法通过对邻近粒子进行加权平均的光滑核函数从而计 

算得到稳定的光滑近似的流体运动性质。该方法在流体动力 

学的仿真问题中，

由

于

SPH

方法是一种完全基于物理模型的 

方法，

有着模拟现实世界的先天性优势，

使其在流体仿真领域

都得到了广泛的应用。

1

S

P

H

算

法

简

介

S

P

H

算法是将流体看成相互作用相互影响的独立粒子，

对于每个粒子都遵循牛顿第二定律[

6

]

raa

=

F

U

)

在

SPH

算法里流体单元由密度决定的，

所以一般用密度 

代替质量有：

p

a

=

F

(2)

作用在一个粒子上的作用力有三部分组成 

p

_

p

f

A

't

e

r

T

i

a

J

^Pressure

p

V

i

s

c

o

s

t

t

y

⑶

FExtem

al

为外力，

只考虑重力

f

E

xternal

 _

pg

⑷

FPressure

是由流体内部的压力差产生的作用力，

压力计 

算公式为：

fPressure

_

_

y

p 

(5

)

FViscosity

是由粒子之间运动的速度差引起的，

这个力的 

大小跟流体的粘度系数

jx

以及速度差有关所以计算如下公式：

pviscosity 

_

^

2

^

(6

)

带入公式2,可以得到每个粒子的加速度形式计算公式：

p(ri) 

=

_

|fi

_

^

)

3

(7)

i

SPH

算法是通过光滑核函数都到粒子运动规律。下面给 

出粒子的密度、

压力、

黏度和每个粒子加速度计算公式。