所谓Informed Search，就是带有智慧决策的搜索，就像它的名字一样，它是informed，消息灵通的，它能根据最新情况而重新选择搜索。Informed Search也可以叫Heuristic Search，启发式搜索。正如上一篇提到的机器人、汽车导航、打魔兽，这些都是运用了Heuristic的搜索。

何为Heuristic？Heuristic应该算一条引导你进入最佳选择的规则，它决定了状态空间中一个状态的质量，引导你每次都选择质量最好（或较好）的状态，一步步走向最佳方案。

Heuristic就是一种度量，它通过一个估价函数来表示。

f(n) = g(n) + h(n)

其中h(n)就是heuristic函数，g(n)是cost估算函数。g(n)表示从初始节点到当前节点所需的开销（例如可以用路径的长度/权来表示），而h(n)表示从当前节点到目标节点还剩的差距（有多种表示方法，比如可以用当前状态与目标状态Conflicts的个数来表示），g(n)和h(n)两者共同决定了f(n)，即一个状态的质量/估价。有时为了区分g(n)和h(n)的权重，也可以在前面加上常系数，即表示为

f(n)=α*g(n) +β*h(n)

下面来介绍几种Informed Search算法

1.     Best-First Search（BEST-FS）

这个应该算Informed Search中最基本的方法，基本思想如下

有一个OPEN List和一个CLOSED List，CLOSED List就是一个普通的队列，里面存放所有访问过的节点（也就是说这些节点不会被再次访问了），而OPEN List是一个优先队列，里面存放所有已访问过的节点的后继节点（即待访问的节点），OPEN List根据节点的f(n)值调整为最小堆。

（1）将初始节点插入OPEN List中

 当OPEN List非空时

（2）从OPEN List出堆，放入CLOSED List中，如果该节点即为目标节点则算法结束（backtracking路径）

（3）扩展该节点的所有后继节点

对每一个后继节点，若后继节点不在CLOSED中，则把它插入OPEN List中

注意，这里同样每次扩展后继节点插入OPEN List前，要将后继节点的parent指针指向当前节点。每次节点插入OPEN List后，堆会根据f(n)值进行一次调整操作。

之前介绍过的Uniform-Cost Search（UCS）其实可以算Best-First Search的一种特例，其中f(n)=g(n)，g(n)为到达当前节点的路径长度。Breadth-First Search（BFS）也是它的一个特例，其中f(n)=h(n)，h(n)为距离目标节点的深度。Best-First Search可视为多种估价函数的组合搜索。

2.     Beam Search

这个算法其实是Best-First Search的一个变体而已，由于Best-First Search算法中，每个节点的所有未曾出现过的后继节点都要被放入OPEN list中，随着深度的增加，空间开销势必会呈指数级膨胀。为了减少空间的开销，Beam Search限制了OPEN List的大小，它只保存好一些质量比较好的节点（f(n)值比较低的），而抛弃那些f(n)值较高的不太可能会是最佳方案的节点。这样做虽然大大提高了空间效率，但势必会有潜在的最佳方案由于当前f(n)值不理想而被丢弃了。所以说Beam Search算法是不完全的（Best-First Search是complete的），一般适用于大规模并且空间不充足的系统中。

3.     A* Search（A-star Search）

A*算法是对Best-First Search的改良，Best-First Search虽然是完全的，但势必不是最优的。我们可以这样想，Best-First算法中，每次扩展出的后继节点只要不在CLOSED List