接触了abaqus的umat以后，通过几天的学习，才真正理解umat和Usdfld的区别，umat其实是讲的应力和应变的关系，即本构方程，而usdfld讲的是强度失效后的刚度矩阵如何折减，目前的认识，不一定准确。在进行umat计算时发现，经常出现一些莫名其妙的错误，遂在网上找了一个简单的例子，并理解了这个例子，最后成功地利用了这个umat例子计算出了变形结果。

理论基础如下:

对于经典的各向同性材料，其应力-应变关系为：（可参考材料力学书）

由此可得到一个6*6矩阵的本构方程，此方程可用于实体单元。

根据此基础理论，编制一个相当简单的fortran程序，如下:

 C     AN EASY SUBROUTINE FOR STEEL MATERIALS        SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,      1     RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,      2     STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME,      3     NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,      4     CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC) C            INCLUDE 'ABA_PARAM.INC' C            CHARACTER*80 CMNAME       DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),      1     DDSDDE(NTENS,NTENS),      2     DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS),      3     STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1),      4     PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3) C     5     JSTEP(4) C     ELASTIC USER SUB        PARAMETER (ONE = 1.D0,TWO = 2.D0) C****************************       E= PROPS(1)           !YOUNG'S MODULUS       ANU = PROPS(2)           !POISON'S RATIO       ALAMBDA=E*ANU/(ONE+ANU)/(ONE-TWO*ANU)       AMU=E/(ONE+ANU)/2     !SHEAR MODULUS       DO I = 1, NTENS          DO J = 1, NTENS          DDSDDE(I,J)=0.0          END DO       END DO       DDSDDE(1,1) = (ALAMBDA+TWO*AMU)       DDSDDE(2,2) = (ALAMBDA+TWO*AMU)       DDSDDE(3,3) = (ALAMBDA+TWO*AMU)       DDSDDE(1,2) = ALAMBDA       DDSDDE(1,3) = ALAMBDA       DDSDDE(2,3) = ALAMBDA       DDSDDE(2,1) = ALAMBDA       DDSDDE(3,1) = ALAMBDA       DDSDDE(3,2) = ALAMBDA       DDSDDE(4,4) = AMU       DDSDDE(5,5) = AMU       DDSDDE(6,6) = AMU       DO I = 1, NTENS          DO J = 1, NTENS          STRESS(I)=STRESS(I)+ONE*DDSDDE(I,J)*DSTRAN(J)          END DO       END DO       RETURN       END

最后可成功进行计算 。