MATLAB中conv2的详细用法 (以及【matlab知识补充】conv2、filter2、imfilter函数原理) |
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1、用法 C=conv2(A,B,shape); %卷积滤波 复制代码A:输入图像,B:卷积核 假设输入图像A大小为ma x na,卷积核B大小为mb x nb,则 当shape=full时,返回全部二维卷积结果,即返回C的大小为(ma+mb-1)x(na+nb-1) shape=same时,返回与A同样大小的卷积中心部分 shape=valid时,不考虑边界补零,即只要有边界补出的零参与运算的都舍去,返回C的大小为(ma-mb+1)x(na-nb+1)2、实现步骤 假设输入图像A大小为ma x na,卷积核大小为mb x nb,则MATLAB的conv2函数实现流程如下: a、对输入图像补零,第一行之前和最后一行之后都补mb-1行,第一列之前和最后一列之后都补nb-1列(注意conv2不支持其他的边界补充选项,函数内部对输入总是补零)。 b、关于卷积核的中心,旋转卷积核180度。 c、滑动卷积核,将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。 d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。
3、实现过程展示 假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0] a、首先是按照上面的步骤进行补零,如下图外圈红色的为补出的零
b、将卷积核旋转180度
c、将旋转后的核在A上进行滑动,然后对应位置相乘,最后相加,下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况,位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始(对应输出图像左上角),位置2表示到该位置结束(对应输出图像右下)
matlab中conv2 函数在计算二维卷积应用实例如下: 格式:C=conv2(A,B) C=conv2(Hcol,Hrow,A) C=conv2(...,'shape')说明:对于 C=conv2(A,B),conv2 计算矩阵A和B的卷积,若[Ma,Na]=size(A),[Mb,Nb]=size(B), 则 size(C)=[Ma+Mb-1,Na+Nb-1]; 对于C=conv2(Hcol,Hrow,A),矩阵A分别与Hcol向量在列方向和Hrow向量在行方向上进行卷积; 对于C=conv2(...,'shape') 用来指定 conv2返回二维卷积结果部分,参数shape可取值如下: 1、full 为缺省值,返回二维卷积的全部结果; 2、same 返回二维卷积结果中与 A 大小相同的中间部分; 3、valid 返回在卷积过程中,未使用边缘补0部分进行计算的卷积结果部分,当 size(A)>size(B) 时, size(C)=[Ma-Mb+1,Na-Nb+1] 对于C=conv2(...,'shape')可以用下面的图表示: ![]()
-------------------------------------filter2函数----------------------------------------1、用法 B = filter2(h,A,shape) ; %相关(correlation)滤波 复制代码A:输入图像,h:相关核 假设输入图像A大小为ma x na,相关核h大小为mb x nb,则 当shape=full时,返回全部二维卷积结果,即返回B的大小为(ma+mb-1)x(na+nb-1) shape=same时,返回与A同样大小的卷积中心部分 shape=valid时,不考虑边界补零,即只要有边界补出的零参与运算的都舍去,返回B的大小为(ma-mb+1)x(na-nb+1)2、实现步骤 假设输入图像A大小为ma x na,相关核h大小为mb x nb,MATLAB的filter2的实现流程如下: a、对输入图像补零,第一行之前和最后一行之后都补mb-1行,第一列之前和最后一列之后都补nb-1列(注意filter2不支持其他的边界补充选项,函数内部对输入总是补零)。 b、滑动相关核,将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。 c、将相关核乘以对应的矩阵元素再求和 注意filter2不对核进行180°旋转,直接对应相乘再相加,这一点与filter2不同,下面有两者计算结果对比可看出这一点。3、conv2(卷积滤波)和filter2(相关滤波)的结果比较 A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]
-------------------------------------imfilter----------------------------------------1、用法 B=imfilter(A,H,option1,option2,option3); 复制代码A:输入图像,H:滤波核 option1:边界选项,可选的有:补充固定的值X(默认都补零),symmetric,replicate,circular option2:输出图像大小选项,可选的有same(默认),full option3:决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波-------------------------------------最后总结---------------------------------------- 1、 filter2、conv2将输入转换为double类型,输出也是double的,输入总是补零(zero padded), 不支持其他的边界补充选项。 2、 imfilter:不将输入转换为double,输出只与输入同类型,有灵活的边界补充选项
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