Python易学就会（五）turtle绘制椭圆与递归

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Python易学就会（五）turtle绘制椭圆与递归

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　　前两篇文章基本涵盖了turtle的大部分功能，同时也借由对turtle功能的展示，厘清了Python的一些语法特点，以利于新手入门。但是短短几个例子，阐述得还是有限，这里再展开两个知识点，一方面对turtle做个补遗，另一方面把Python语法的大框架过完一遍。

　　第一个是画椭圆。上一节中描述了如何用turtle画一个圆，或者是一段弧线，但是在很多图形中需要用到椭圆，如何画出一段优美的椭圆，是本篇的第一个知识点。

　　上节中有提到turtle中的circle()方法，其核心就是割圆术，也就是用正多边形来模拟一个圆。我们知道，正8边形比正6边形肯定要更接近一个圆，正16边形比正8边形又更接近一个圆，如果我们能画出一个正120边形，或者正360边形的话，那是非常接近一个圆的。下面就沿着这个思路，来画一个正120边形。不用说，在普通个人电脑上，“正120边形”在我们眼里肯定它就是一个“圆”了。上代码：

import turtle as t t.pendown() t.setheading(90) # 朝上（正北方向） for j in range(120): # 重复执行120次 t.forward(3) # 移动3个单位 t.left(3) # 左转3度 t.penup() t.done()

　　运行这个例子，可以看到turtle从原点出发，按逆时针方向画了一个圆。如果修改forward()中的参数，可以画出不同半径的圆。

　　这个画法跟circle()本质上没有区别。但是，却给了我们更大的自由度，来操控这段曲线，例如，修改代码如下：

import turtle as t t.pendown() t.setheading(90) for j in range(60): # 重复执行60次 t.forward(3) t.left(3) t.penup() t.done()

　　将重复运行的次数改为60次，每次还是转动3度，我们就可以得到一段60*3=180度的弧线。在不同的角度区间内，修改画弧的速度，也即修改forward()走的快慢，我样就可以得到一段椭圆弧，看代码：

import turtle as t t.pendown() t.setheading(90) len = 1 # 设置初始走的速度为1 for j in range(60): if j < 30: # 当j 15): # 递归的退出条件 list = [] # 新画笔列表 for p in plist: # 遍历旧画笔列表 p.forward(len) q = p.clone() p.left(65) q.right(65) list.append(p) # 存入新画笔列表 list.append(q) # 存入新画笔列表 branch(list, len * 0.65) # 递归，list为新画笔列表，树枝长65% branch([p], 200) turtle.done()

　　运行这段代码，可以看到turtle在界面上递归的画出一棵树。

　　这棵树上的每一个小箭头，都代表着一个turtle的Pen对象。也就是说，我们通过不断的克隆Pen，来实现让每个树枝都能向左右两边伸展。而每一次伸展的长度都是上一个树枝的0.65倍，也就是越伸越短。当短到

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