因此得到了初值定理与终值定理：

本文在于大概说明初值定理和终值定理的意义，先给出F(s)的表达式：

图2表示函数出现的不同的值。初值定理表明，函数 f 出现的第一个值

，等于s->无穷大时的sF(s)的值，这里的F(s)就是f(t)的频域分解，而s->无穷大就表示jw->无穷大，也就是频率无穷大，频率无穷大，表示的意思应该就是难以确定，因此，初值定理表示的第一个意思应该是函数 f 出现的第一个值是难以确定的，这和我们正常人的直觉：任何新出现的事物我们都无法确定它会怎么样是一致的，科学的伟大与魅力之一正在于它能将这种难以描述的直觉用严谨的数学表示出来。如果再参考图1，可以看出，如果是SF(s）的零点少于极点，那么第一个值应该趋近于0，也就是比较小；反之，则比较大。

再看终值定理。终值定理表明，当时间趋于无穷的时候，函数 f 的值等于s->0时候sF(s)的值。s->0就表示 w->0, w->0就是频率趋于0，就表示函数 f 的值趋于常数。那么终值定理表示的意思应该就是，无论函数 f（可以代表任何事情）开始的时候如何变化，但随着时间的无限流逝，最终都将归于平静。至于最后在哪个数值上稳定下来，可以和前面一样，通过零极点的数目进行分析。这是不是包含了某种哲学原理在里面？

因此，

初值定理表示了函数 f 出现的第一个值难以确定，具有无限可能。（频率无穷大）

终值定理表示无论函数 f 开始如何变化，但随着时间的无限流逝，最终都将归于平静。（频率为0）