网址：http://www.1010jiajiao.com/paper/timu/176473.html[举报]

24、Windows2000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：(说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷)．小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区(包括有数字的方格)

(1)现在还剩下几个地雷？

(2)A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大？

数学试卷答案

一．选择题(1-12题，每题3分，共36分)：

二、填空题：(13-20题，每题3 分，共 24 分)

13、y=3-2x

14、答案不唯一

15、a=3,b=2

16、55°

17、

18、5

19、

20、30°

三、解答题：(21-27题，共7题)

21、(每题4分，共8分)

(1)解：方程组整理得：，(1分)

②﹣①得：3y=3，即y=1，(2分)

将y=1代入①得：x=，(3分)

则方程组的解为(4分)

(2)解：由①，得y=2x﹣3③，(1分)

代入②，得3x+4×(2x﹣3)=10，

解得x=2，(2分)

把x=2代入③，解得y=1．(3分)

∴原方程组的解为．(4分)

22、(每空1分，共6分)证明：∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC=2∠1(　角平分线的性质　)．

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD=2∠2(角的平分线的性质)．

∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(　等量代换　)．

∵∠1+∠2=90°(已知)，

∴∠ABD+∠BDC=　180°　(　等量代换　)．

∴AB∥CD(　同旁内角互补两直线平行　)．

23、(8分)

解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，(1分)

依题意得，(4分)

解之得，(6分)

∴x+y=3.1km，(7分)

答：甲地到乙地的全程是3.1km．(8分)

24、(8分)

解：(1)由于B、C下面标2，说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，

∴A就是一个地雷，还有一个可能在B、C的位置，

∴现在还剩下2个地雷；(2分)

(2)P(A有地雷)=1(4分)，

P(B有地雷)=(6分)，

P(C有地雷)=(8分)．

25、(10分)

解：(1)设直线l1的解析式为y=kx+b，

根据题意得：，(1分)

解得：，

∴直线l1的解析式为y=x﹣5，(2分)

当x=0时，y=﹣5，

∴B(0，﹣5)，

∴OB=5，(3分)

∵点C(0，﹣1)，

∴OC=1，

∴BC=5﹣1=4，(4分)

设D(x，y)，则△DCB的面积=×4×|x|=8，

解得：x=±4(负值舍去)，(5分)

∴x=4，代入y=x﹣5得：y=﹣，

∴D(4，﹣)；(6分)

(2)设直线l2的解析式为y=ax+c，

根据题意得：，(7分)

解得：，(8分)

∴直线l2的解析式为y=﹣x﹣1，(9分)

∵l1、l2相交于点D，

∴点D的坐标是方程组的解(10分)

26、(8分)

解：(1)∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠BAC=(180°﹣∠B﹣∠C)

=90°﹣(∠B+∠C)，(1分)

∵∠FEC=∠B+∠BAE，

则∠FEC=∠B+90°﹣(∠B+∠C)

=90°+(∠B﹣∠C)，(2分)

∵FD⊥EC，

∴∠EFD=90°﹣∠FEC，(3分)

则∠EFD=90°﹣[90°+(∠B﹣∠C)]

=(∠C﹣∠B)；(4分)

(2)成立．(5分)

证明：同(1)可证：∠AEC=90°+(∠B﹣∠C)，(6分)

∴∠DEF=∠AEC=90°+(∠B﹣∠C)，(7分)

∴∠EFD=90°﹣[90°+(∠B﹣∠C)]

=(∠C﹣∠B)．(8分)

27、(12分)

解：(1)如图1，∵AM∥CN，

∴∠C=∠AOB，(1分)

∵AB⊥BC，

∴∠A+∠AOB=90°，(2分)

∴∠A+∠C=90°，(3分)

(2)如图2，过点B作BG∥DM，

∵BD⊥AM，

∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，(4分)

又∵AB⊥BC，

∴∠CBG+∠ABG=90°，

∴∠ABD=∠CBG，(5分)

∵AM∥CN，

∴∠C=∠CBG，

∴∠ABD=∠C；(6分)

(3)如图3，过点B作BG∥DM，

∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，

∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，(7分)

由(2)可得∠ABD=∠CBG，

∴∠ABF=∠GBF，(8分)

设∠DBE=α，∠ABF=β，则

∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，

∴∠AFC=3α+β，(9分)

∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，

∴∠FCB=∠AFC=3α+β，(10分)

△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得

(2α+β)+3α+(3α+β)=180°，①

由AB⊥BC，可得

β+β+2α=90°，②

由①②联立方程组，解得α=15°，(11分)

∴∠ABE=15°，

∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．(12分)

试卷相关题目