三个学业水平划分下逻辑推理素养的培养

作者：洪永棋

来源：《赢未来》

 2019

年第

18

期

洪永棋

厦门市新店中学，福建厦门

 361000 

摘

要：新版《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）明确提出，逻辑推理是得到

数学命题，建立数学知识体系的重要方法，是数学严谨性的基础保证，是人们在数学活动中进

行交流的基本思维品质，是依据规则推出其他命题的素养。高中数学教师要立足课堂教学，以

发展学生数学学科核心素养为导向，落实立德树人根本任务，促进学生学习能力的提升。

关键词：学业水平；逻辑推理素养；变式训练

数学逻辑推理主要包含从特殊到一般的推理和从一般到特殊的推理两类。发展学生逻辑推

理素养，不仅可以让学生学会有逻辑的思考问题，而且能使学生在各种不同的环境中把握事物

之间的联系，理清各种复杂情景下的事物发展本质，提高学生有条理的思考问题的能力，培养

具有理性精神的思维品质。本文从抛物线焦点弦性质进行变式教学：从代数性质到几何性质变

式；再到对例题进行变式教学：从代数性质的应用到具有几何意义的题目变式；最后对题目中

的数字进行变式，从常数到参数变式。通过变式教学，引导学生深度学习，整体把握知识体系，

从而提升学生数学逻辑推理素养，完成逻辑推理素养三个水平的培养。

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抛物线焦点弦性质的教学

过抛物线焦点的直线与抛物线相交两点

A,B

，线段

AB

叫做抛物线的焦点弦。因为焦点弦过

抛物线焦点，所以出现了不少特殊的性质。通过对抛物线焦点弦性质的探究性教学及其变式教

学，可以达到从不同的角度培养学生不同学业水平的逻辑推理能力和素养。例如：