2011-1-4 周二下午 晴

solidworks中惯性主轴、惯性力矩、惯性张量

惯性主轴的定义：定义1：三条相互垂直的坐标轴，其中构件惯性积等于零的某一坐标轴。定义2：对通过物体一给定点的每组笛卡尔坐标轴，该物体的三个惯性积通常不等于零，若对于某一上述的坐标轴物体的惯性积为零，则这种特定的坐标轴称为主惯性轴。

惯性积：构件中各质点或质量单元的质量与其到两个相互垂直平面的距离之乘积的总和。

惯性力矩就是转动惯量。

转动惯量严格定义是一个物体上，它的每一极小块乘以那一小块到转动中心的距离的平方，再把乘积都加和起来就是转动惯量。K=mr^2。俗称惯性矩。惯性矩俗称惯性力距，惯性力矩。

惯性张量的定义：相对于固定在构件上的坐标轴系统，它是一个对称矩阵，其元素是三个转动惯量和三个惯性积的负值。通俗点就是，对主轴转动惯量=惯性张量矩阵的三个特征值

***********************三者关系********************

对主轴的转动惯量=惯性张量矩阵的三个特征值

由惯性张量如何求惯性力矩？

对于惯性张量的换算，主要是坐标变换，也就是二次型。C^T A C=B  ,C就是坐标的过度矩阵。C是正交阵。不过一般都是往对角阵变换。即由三个转动惯量构成的对角阵。

对称阵A合同对角阵B，这个对角阵由A的三个特征值组成。所以惯性张量A可以坐标变换成 B(由A的三个特征值组成)，这特征值也就是刚体对三个主轴的转动惯量。

由惯性张量如何求惯性主轴？

1、用矩阵找惯性主轴。惯性张量矩阵里面，除了转动惯量外，其余叫惯性积，比如Ixy 等等。通过矩阵变换令惯性积为0，可以得到惯性主轴。因为旋转刚体围绕惯性主轴转动，惯性积就为0，此时只考虑转动惯量(惯性力矩)。一般的运动是围绕惯性主轴的。

2、简单点的几何法，对称轴是主轴，垂直于对称面的也是主轴，两轴为主轴，第三轴必为主轴。过质心的是中心主轴。

1由重心决定，对齐输出坐标系

把输出坐标系的原点移到重心形成新的坐标系A，计算在坐标系A中的惯性张量。简单的说就是绕重心的质量特性。

2由输出坐标系决定

在输出坐标系中计算惯性张量。