功率放大器在学习的过程，从电子学一直到微波工程，有时候对为什么是Power Matching不是共轭匹配? 负载线理论? 为什么Voltage Sweep是两倍的Vcc (twice Vcc)? 最高效率有时候是25%有时候50%? 常常搞迷糊，今天抽空把之前弄迷糊的地方写下来。

　　功率放大器就是.....一个放大器，功能目的就是把输入讯号放大，传递最大功率输出，因为行动装置距离基地台距离可不是家里摆一台AP router这么近，要能够把讯号不失真的传送出去，就需要功率放大器，这也是每次iphone出新手机，财经新闻就会把功率放大器概念股拉出来讲一次。

　　一个功率放大器最重要的指标就是输出功率可以到多大，1W, 2W...10W然后效率与线性度，线性度就是要放大等比例把输入讯号放大，接收端才不会上传一张照片却失真变成金城武。

　　如果是用在行动装置上面ex iphone，电流表现尤其重要，这关乎手机是否发热与电池续航力，在真实世界里行动装置在传输功率是一个动态的过程，也就是说在讯号不好的时候会输出最高功率1W 30dBm，但是大部分时间讯号好的时候可能只有操作27dBm或更低。

　　以这样的应用场景，应该挑选或设计一颗功率输出功率大于30dBm的功率放大器，但又怕最后设计天线效率不如预期，所以应该要抓一点点Margin，但要抓多大的规格呢? 多个1dB or 2dB or 3dB呢?

那不就选用市面上能输出最高功率的放大器不就好了，这就跟买车一样，到底要买100匹马力，还是买300匹马力输出的汽车道理蛮像，让我娓娓道来。

一般常见的RF Power Amplifier如下图，这是一个common emitter架构的功率放大器，无论是BJT or FET，晶体管在这里的作用可以视为一个电流控制器，白话一点就是水龙头，控制讯号iB是控制电流的开关。

　　这里假设RF Choke Inductor与AC coupling电容都非常大，所以可以简化成右边架构，最后流过晶体管的电流iC会从负载R流过晶体管R，这时候负载得到的功率用奥姆定律 I^2*R就可以得到。

因为是晶体管本身只能一个开关用来控制流过电流的大小，如果输入讯号是一个正弦波讯号AC or RF讯号，那一开始就要给一个偏压电流让电流Iqc这时候，这样输出电流波型才会上下对称，也就是处在线性操作　(Linear Operating)

负载线理论是功率放大器用来决定输出负载R是几奥姆? 底下是一个完美IV Curve, X轴是Collector电压vC，Y轴是流过晶体管的电流iC，偏压点bias point也就是只有DC状态的初始点是

1. Vqc: Supply Voltage Vcc

2. Iqc : 偏压电流IB所对应的Iqc

iCC流过负载R，负载上面的电压输出vC就会沿着负载线移动。

负载线理论Load Line Theory主要要讨论的是不同的负载会限制电流的输出大小， 下图虚线R' < R，所以电流往上扫的过程需要更大的电流才会对应相同的电压输出，但电流往下也就是晶体管越关越紧越关越紧到最后完成死锁没有电流的情况下，可以看到以下这个例子电流输出波型会不对称，输入讯号是弦波但输出讯号下半部被截止，也就是所谓的失真。

我们把R'设定比原本的R来的大，这时候可以观察到电流往上增加的过程，Vc在降低，但降到最后会碰到vC=0的这条线，因为晶体管本身只是控制电流大小，当你VBE两端电压都为零的时候，没有电位差是不会有电流的，所以这时候电流会被"截止断头"造成电流波型失真。

一个线性功率放大器的操作，电流不希望被截止失真，但是以上的例子可以看出来负载线R与偏压点Vqc, Iqc是互相绑再一起，比方说上面电压输出限制造成电流头顶截止的状况，可以透过调整bias point上电流的swing上下对称。

1. 拉高Vqc，增加避开原本电流增加会被右边的电压限制住。

2. 降低Iqc，降低电流往下摆幅达到下上对称的结果。

　　不更改负载R的条件下我们可以透过更改偏压点的负载来达成最佳性线偏压点，但可以看到这两个最大的输出线性功率是不一样的。会相差20log(Vqc2/Vqc)，如果Vqc=3V, Vqc2=6V最大线性输出功率就会差到6dB。

　　实际应用的时候，电压Vcc已经被决定例如3.5V, 5V, 12V, 24V.....，这然后再决定线性输出功率多少，就可以算出Iqc和Ropt，例如系统电源为3.5V, 输出功率为33dBm，因为输出要对称，这边的考虑都是因为输出要是线性输出，所以当你Vcc决定，你的最大高压Swing就会是两倍Vcc，这一点与有些电子学用Transformer所以有两倍输出的概念不太一样，因为电压Waveform实际会超过2倍，但因为没有电流，所以这个输出功率是虚，并不是说最Voltage Swing只能两倍Vcc喔。

所以我们可以计算用Pout推算出RL，因为电流要对称输出，所以可以计算出Iqc的值。

从电子学就有学过Class A Power Amplifier，但你可能有印象最Class A PA高效率Maximum Efficiency为50%，但使用Transformer后会变成50%。这中间的差异主要是来自RF输出功率，刚刚上面提到最高线性输出会是2倍的Vcc，但如果是电子学一开始会用电阻当负载，也就是说最高的Voltage Swing只能到Vcc而非2xVcc，但消耗的总DC功率是不变的 IqcxVcc.

所以在最高线性输出2W的时候可能拿到50%的效率，但如果输出功率退到27dBm，因为总消耗功率没有变，效率就会跟着降低到12.5%。

　　一样的Vcc条件下，把输出功率设定到30dBm然后可以计算出一组新的RL与Iqc，可以看到因为输出功率比较低，但是输出的Voltage Swing是不变的(最大一样是2xVcc)，这边在提醒一下，2xVcc是不失真情况下最高的输出，并不是说以下的IV curve限制了输出电压只能2xVcc。

　　如果一样是退回27dBm下操作，可以看到Max Pout 30dBm的效率就会比Max Pout 33dBm放大器的效率好，这理由也很简单就是Iqc降低整体DC工耗降低导致。

　　这动作其实跟现在很多小cc的汽车道理很像，买了马力输出500hp的汽车，但实际高速公路只有用到40-60hp，耗油只是理所当然的事情。

就跟汽车省油技术一样，例如大家有听过i-VTEC正时可变汽门技术或涡轮增压Turbo技术一样，在小功率输出的时候我把Iqc降低一点让电流Swing刚好满足当时线性功率输出的要求，这样就可以在小功率输出的时候节省不必要的DC功耗。

　　把可调Iqc的概念放到套用在刚刚33dBm输出的功率放大器上面，一样退到27dBm操作的时候，效率就可以从原本12.5%拉高到25%.

一样的作法我在在比较一次RL设计给33dBm与RL设计给30dBm，在可调Iqc的条件下，套用在ＲＬ设计给30dBm的功率放大器上面，还是可以得到比较明显的改善。

聪明的你一定想到，Class A最佳线性输出效率是50%，所以如果同时调整Vcc和Iqc这样不就是可以达到效率一直处于50%的甜蜜位置吗? 如下图所示。

　　恩...以上面整个模型没错，如果系统可以任何调整Vcc和Iqc而且IV curve也是理想的，但现实是很残酷的。

　　让我们回到现实组件的IV curve，本身并非线性，所以实际可以操作的Vcc和Iqc范围是有限制的，而且如果靠Buck来降低Vcc，效率通常会直接损耗在Buck身上。

　　刚刚提到的都是调整bias point，但RL呢? 这其实也是目前实际在使用的技术，常见的Antenna Tuning (Capacitor Array)就是这样的功能。

　　上面提到的都是很理想的模型，你也知道实验室油耗数据跟上路实测都有差异，只是实际限制比较多，并不能真实达到理论的偏压操作点与输出功率。

　　其实可以看到，选用功率放大器要看输出功率与生产的容忍变异来决定用多大的功率输出，并不是越高越好，就像买车一样，刚刚好用的车最省油，但是如果你就是要马力或功率输出有多大就多大，不在意油耗或电流，那是另外一种选项。