esttab 命令是由瑞士波恩大学社会学研究所（University of Bern, Institute of Sociology）的 Ben Jann 教授编写的 Stata用户外部命令，主要用于生成满足用户需求的回归表格，这类命令已经成为量化实证分析中的基础性技能，兼具效率、规范与美观。本文是对该命令的详细介绍。

该命令的使用逻辑如下：

通过下面的示例进一步掌握：

esttab的输出结果默认展示带有 t 统计量的的点估计，并在表格注脚处进行标记，一并默认输出的还有样本量。实证研究中，我们往往需要输出估计量的标准误以及其他特定的统计量，这时需要在esttab后进行更为细致的设定。例如，我们需要报告标准误而非 t 统计量，并且需要汇报调整后的判决系数（adj. R-sq）。通过下面的例子，我们可以发现 esttab 命令输出回归结果的设定思路。

同一回归模型中，即便两个自变量的单位一致（例如教育年限和工作经历都以年为计数单位），其回归系数也无法直接进行比较。事实上，研究中涉及的自变量往往具有不同的测度单位，回归系数也会受到影响。

多元回归模型经常涉及各自变量对因变量的相对作用大小进行比较，进而从多个因素中找出首要和次要因素，这时便可以采用标准化的回归系数（standardized coefficients）。所谓标准化回归系数，是将自变量转为一个无量纲的变量，使得不同标准化回归系数之间具有可比性。

标准化回归系数是通过标准化回归模型估计得到的，需要将模型中所有的自变量和因变量都进行标准化。

将随机变量 X 进行标准化的表达式如下：

其中，E(X) 和 \sigma(X) 分别表示期望和标准差。z 也叫标准化随机变量或标准分，是一个无量纲的纯数。变量的标准化形式表示：以标准差为单位，测量观测值与均值之间的距离。经过标准化处理后的新变量（z），其均值为0，方差为1。此外，我们还应该知道，标准化处理其实也是一个对中（centering）和测度转换（rescaling）的过程，经过标准化转换，不同变量的位置和尺度得以一致。

应用中，我们可以直接将标准化后的变量进行回归，但理论上还是要尽量知其所以然，以便更好理解对标准化模型的估计，很多细节上的问题也自然迎刃而解。假设标准化处理之前的原始回归模型设定如下：

y_i=\beta_0+\beta_1x_{i1}+\beta_2x_{i2}+…+\beta_px_{ip}+\epsilon_i \tag{1}

对模型两侧的变量进行标准化转换，即：y_i^*=\frac{y_i-\bar{y}}{S_y} ，x_{ik}^*=\frac{x_{ik}-\bar{x_k}}{S_{xk}}

对（1）式进行对中处理并除以因变量的标准差 S_y ，模型（1）可做如下变换：

\begin{align} \frac{yi-\bar{y}}{S_y}=& \frac{\beta_1}{S_y}(x{i1}-\bar{x1})+\frac{\beta_2}{S_y}(x{i2}-\bar{x2})+…+\frac{\beta_p}{S_y}(x{ip}-\bar{x_p})+\frac{\epsilon_i}{S_y} \\ y_i^*=& \beta1\frac{S{x1}}{Sy}(\frac{x{i1}-\bar{x1}}{S{x1}})+\beta2\frac{S{x2}}{Sy}(\frac{x{i2}-\bar{x2}}{S{x2}})+…+\beta_p\frac{S{xp}}{Sy}(\frac{x{ip}-\bar{xp}}{S{xp}})+\frac{\epsilon_i-\bar\epsilon}{S_y} \\ y_i^*= & \beta_1^*x{i1}^*+\beta_2^*x{i2}^*+…+\beta_p^*x_{ip}^*+\epsilon_i^* \tag{2} \end{align} \begin{align} \end{align}此时，通过比较模型（1）和模型（2），可以得到标准化与非标准化回归系数之间的关系如下：

\beta_k^*=\beta_k\times \frac{S{xk}}{S_y} \tag{3}

显然，利用（3）式，我们也可以通过计算样本中变量 y 与 x_k 的标准差，在获得非标准化系数后求得标准化系数。

标准化回归系数处于 -1, 1 的区间内，并且可以进行标准化尺度下的变量间系数比较。

相比而言，非标准化回归系数虽然不可比，但它将数据本身的信息提供给我们，估计系数具有明确的现实意义。

由此可见，并非进行标准化处理就显得“高大上”，标准化处理与否需要根据所研究的具体问题进行选择。但是，不论选择哪一种，尤其要关注对两种回归系数的解释。同是边际效应，标准化回归系数表示自变量每增加1个标准差，因变量平均增加 \beta_k^*个标准差，具体的数学表达不再展示（提示：对（3）式进行变换）。