上一节我们通过交互项来探讨调节效应。但是这种做法存在一个缺陷，即它假定，在调节变量M的不同取值情况下，其他控制变量的系数都是一样的，只有主效应变量系数发生改变。为了应对这种质疑，特别是当调节变量为0-1变量时，我们可以通过分组回归来尝试探讨调节效应。

⚠️注意，本节大量借鉴连玉君老师的相关教学内容，因此本次投稿不声明原创。如有侵权，望告悉。

第一种分组检验的探讨不需要另外安装第三方命令，需要自己编写小程序来进行系数比较。

如图1所示，在90%执行水平下，三种置信区间都显示，foreign=1 比foreign=0的length系数更大，结合主效应系数为-（见上一次结果），我们可以说foreign削弱了length对price的负面影响。

另外，需要注意的是，根据连玉君老师的说法，上述的置信区间是假定两组的系数差异分布服从正态分布得出来的。如果尝试放松该假设，可以使用下面的代码手动计算经验p值：

结果显示，系数差异小于0事实上是非常罕见的情况，可以认为foreign=1时系数是大于foreign=0时的情况。

第二种做法需要安装外部命令 bdiff，这一命令不仅可以用来比较核心变量的分组差异，还可以检验其他变量的分组差异。

如图3所示，length的系数在foreign为0时比为1时小，但是不显著，说明foreign会弱化length的主效应，但是不显著。

于是我们发现，调节效应在不同方法中具有不同的结果。值得注意的是，不一定都像我们的例子里那样，交互项最显著，bdiff最不显著；并且，并不一定说明bdiff或者分组检验的相对不显著的结果就一定能否定交互项的结果。这是因为，1）auto.dta 数据库的数据量很少（74个）；2）模型设定过于简单，许多变量没有控制，也没设定稳健性标准误等。这就意味着，很有可能，在这个问题里，分组系数的可比性很差。