例1： Hosmer和Lemeshow于1989年研究了低出生体重婴儿的影响因素，结果变量为是否娩出低出生体重儿，考虑的自变量有产妇妊娠前体重、产妇年龄、种族、是否吸烟、早产次数、是否患高血压等。（数据文件见：logistic_step.sav。）

该数据库中有一个变量为种族，变量值为白人/黑人/其他人，为无序多分类资料(赋值分别是1、2、3）。如果该变量纳入回归模型，怎么解读回归系数b值呢？那么就是自变量从1到2对y的影响和从2到3影响的平均值。也就是白人到黑人，黑人到其他人种变化带来的影响的平均值。这个结果无法说明任何问题，既不能说明黑人相对白人出生缺陷的严重性，也不能说其他人种的影响。这个变量是无序分类变量，各变量之间没有等级关系。因此，取平均值没有任何实际意义。

因此，无序多分类变量不能直接纳入回归开展分析。

回归分析的哑变量设置

对于种族的影响，其实研究最想知道的是，（1）相对白人，黑人出生缺陷风险会提升多少? （2）相对白人，其它人种出生缺陷风险会提升多少? 因此，一个变量需要回答两个问题，最好的办法是把这个变量分为两个子变量，分别计算b值和OR值，这个子变量便是哑变量。

一般情况下，哑变量个数是原变量分类数的n-1个，比如种族变量是3分类变量，则一个种族变量产生了2个二分类（变量值为0、1）哑变量。这些哑变量是过程性变量，一般不体现在原始数据库中，但它们作为实体变量代替原变量进入到回归模型中。

其中，b1反映的是相对于白人，黑人对y的影响，b2反映的是相对于白人，其他人种对y的影响。从而解决了无序分类变量回归系数b值无法进行取平均值的尴尬局面。

logistic回归哑变量设置的十分简单，SPSS软件通过简单、菜单式的操作既可以完成。

logistic回归SPSS分析的界面，选择“分类”

在"分类"界面，

①选择race（种族）到右选框，

②选择参照类别（第一个、还是最后一个），这里的第一还是最后，根据数据库赋值来定义。本数据库race赋值为1、2、3，若参考类别是第一个，则1为对照（白人），若参考类别是最后一个，则3为对照（其它人）。本例设定白人为对照。

③最后需要点击“变化量”，确认是以第一个作为对照，此时选项框中race会显

示first。

哑变量设置之后，统计分析首先非常重要的是看“分类变量编码”的表格，以确定哑变量的分配设置。

在该表中，列出了两个哑变量（1）、（2），（1）和（2）均已白人作为对照，（1）这一列数字1.000所在行是黑人，因此表明（1）是是否黑人的变量，实际将开展黑人vs白人的比较。，（2）这一列数字1.000所在行是其它种族，因此表明（1）是是否其他人的变量，实际将开展其它人vs白人的比较。

然后我们就可以观察SPSS logistic分析结果。

上图SPSS分析结果，更详细的内容可以学习logistic回归的推文：

Logistic 回归简明教程：原理、SPSS操作、结果解读与报告撰写

这里只介绍哑变量的分析结果。种族（1）和种族（2）在上表已经说明，分别代表黑人vs白人的比较、其他人vs白人的比较。结果显示，相对白人，黑人与低出生体重存在着关联（OR=4.60，P=0.015）；相对白人，其它种族与低出生体重存在着关联（OR=2.75，P=0.042）。

Cox回归哑变量设置的十分简单，且方式与logistic回归完全一致，SPSS软件通过简单、菜单式的操作既可以完成。这里引用之前的案例开展分析。

案例2：这是一项关于胰腺癌病人术后生存时间的队列研究。该研究的终点为死亡，包括很多可能影响生存的因素。数据库见pancer.sav

这个数据库中ch（胰胆管浸润程度）是分类变量，同样可以进行哑变量设置。该变量有4个水平，可以设置哑变量，并以ch0作为对照。

Cox回归SPSS分析的界面，选择“分类”

分类界面与logistic回归分析的操作手法完全一致，也分为①、②、③

同样，Cox回归也给出“分类变量编码”的表格，以确定哑变量的分配设置。

在该表中，列出了3个哑变量（1）、（2），（3），三个变量中，对照组都是CH0的等级。（1）为是否CH1的变量，实际将开展CH1vsCH0的比较;（2）为是否CH2的变量，实际将开展CH2vsCH0的比较;（3）为是否CH3的变量，实际将开展CH3vsCH0的比较。

上图SPSS分析结果，更详细的内容可以学习Cox回归的推文

初学者如何理解Cox回归和HR值

这里只介绍哑变量的分析结果。结果显示，相对ch0，CH1、CH2、CH3不会增加胰腺癌的死亡风险（P值分别是0.770、0.539、0.359）。

线性回归SPSS操作有两种方法，常规的线性回归的哑变量设置十分复杂，此外还可以采用广义线性模型的模块进行哑变量的设置分析。

例3：研究究高血压患者血压与性别、年龄、身高、体重、户籍等变量的关系，随机测量了32名40岁以上的血压y、年龄X1、体重指数X2、性别X3，户籍X4试建立多重线性回归方程。数据文件见reg.sav。

本例中户籍是无序多分类变量，其变量值1=农村，2=城镇，3=城市，在这种情况下，线性回归方程也无法直接将它纳入模型进行分析。需要对此进行哑变量的设置。

常规线性回归是相对于广义线性模型而言，采用最小二乘法原则对回归系数进行估计的一种方法。

对于这个内容，先前课程已经进行详细介绍：

多因素线性回归分析，为什么和单因素回归结果不一样？

这里介绍下如何解决哑变量的问题。

对线性回归，没有现成的简易的软件自动设置的方法，需要首先进行计算产生哑变量，再进行回归分析。

（1）哑变量设置

SPSS软件哑变量设置有人工法和软件法，常见的是软件法：首先，点击转换--创建虚变量，接着①选择X4进行哑变量设置，②设置哑变量的名称X4( 系统将产生X4_1，X4_2，X4_3三个变量）

然后得到3个哑变量的结果，本文将去X4_2、X4_3进行分析。其中X4_2代表城镇，对照组是农村；X4_3代表城市，对照组是农村。

（2）线性回归分析

接着开展线性回归分析，哑变量设置之后，线性回归分析自变量筛选的方式不再和常规的方式一致，它需要分两部分进行。第一，①将X4_2、X4_3纳入自变量范畴（X4，和X4_1请忽略），②方法中必须保持"输入（Enter）",③点击“下一个”

点击“下一个之后”，①在自变量继续填入其它自变量，②方法中保持"输入（Enter）或者下来其它自变量删选的方法。

最后，在回归分析第2步基础上，得到两个哑变量的结果，分别是城镇VS农村和城市VS农村的回归系数b值。结果显示，与对农村相比，城镇居民血压值无统计学意义（P=0.249），城市血压值具有统计学差异（P=0.021）。

广义线性模型自动设置哑变量并进行分析，对于进行多次哑变量设置的场景具有优势。

（1）SPSS软件设置

首先，进入广义线性模型的界面

然后，模型类型选择“线性”

“响应”选择“血压”作为应变量Y

“预测变量”中，选择年龄X1、BMI X2是定量数据，进入协变量；性别X3和户籍X4分类变量进入因子；因子下方“选项”①，一般选择“降序”。

“模型”将四个变量作为主效应选入右框；

其它设置默认设置，当然需要得到更多信息者，需要更多的设置。

（2）分析结果

广义线性模型给出了关键的结果如下：

广义线性模型基本上与最小二乘法得到线性回归方法结果一致。上表结果显示，与对农村相比，城镇居民血压值无统计学意义（P=0.221），城市血压值具有统计学差异（P=0.013）。

总的来说广义线性模型相对于简单的线性回归来说，过程虽复杂，但少了设置哑变量的过程，而且结果成列更容易阅读，同时可以快速处理多个哑变量的场景，是推荐的处理方法。

哑变量设置的注意事项

1.线性条件不成立是哑变量设置的第一原因

无论线性、logistic还是Cox回归，都要求自变量与y或者y转换值存在着线性关系。如果线性条件不成立，则一种研究方案是对自变量进行哑变量化。其中，无序多分类数据由于不存在着线性的可能性，必须要设定哑变量、有序多分类变量若线性关系成立则可以不设哑变量，若关系不成立，则需要设置哑变量，而当自变量是定量变量，若线性关系不成立，则可以先将自变量分类化处理，再考虑进行哑变量设置分析。关于自变量是定量变量的回归分析方法，本系列将在下一讲着重进行介绍。

如何判断线性条件是否成立呢？具体可以回顾本系列上一讲的链接。

一文汇总三大回归的基本应用条件、诊断与处理方法（线性、logistic、Cox）

这其中，针对有序分类变量，判断线性关系非常重要的一种方法是，分别进行哑变量设置和不进行哑变量设置；比如有三分组变量，首先进行哑变量设置计算。得到回归系数b1和b2，接着进行不设哑变量分析得到b值，若b2-b1=b1或者b2-b1=b大致成立，则说明线性条件成立。具体案例，我将在下一讲再进行进一步陈述。

2. 哑变量设置对照组的考虑

哑变量设置需要考虑的问题包括，第一哑变量设置必须要选择合适的对照，可能是第一组，也可能是最后一组，基本原则一般是，对照组样本量不能过少，对照应该是主流人群、具有特地意义的人群、或者临床研究的正常水平。

例如：我们在研究BMI指数，将BMI指数分为四组进行分析时，一般情况下，是以18.5-24这一组正常人群作为对照。很多人统计分析偷懒，将28的一组作为对照，是非常不合适的。

3. 有序分类变量要不要设置哑变量？

在本文的COX回归中，我针对胰胆管浸润程度进行了哑变量设置分析，实际上，之前推文有对该案例进行分析，没有进行哑变量设置。胰胆管浸润程度是有序变量，允许两种情况同时存在。那么何时考虑何种方法呢？

初学者如何理解Cox回归和HR值

首先，我们需要考虑有序分类变变量与结局的线性关系是否成立，若线性关系成立，则可以不设哑变量，若线性关系不成立，必须设置哑变量。

其次，若线性关系成立，则需要考虑有序自变量等级关系是否等距，很多情况下，等级变量严重不等距，也应该考虑设置哑变量。

再次，如果上述条件都成立，则可以考虑两种分析结果同时进行分析，或者选择一种更有利于专业应用的结果，或者选择一种更有利于论文写作结果解读的的方式进行分析。

关于哑变量更多的细节，我在下一讲再继续介绍。

-本文结束-

系列撰写者：郑卫军，浙江中医药大学医学统计学教研室主任。这里不妨广而告之，如果您有一个临床试验项目，正处于设计阶段，并且将要过医院伦理委员会审核的，不妨联系郑老师统计团队，我们可以帮助您更好的改善临床试验。微信号ZZ566665。

本篇是SPSS 教程之回归建模策略第3篇，更多回归教程请点击下文阅读

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2. 一文汇总三大回归的基本应用条件、诊断与处理方法（线性、logistic、Cox）

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