SPSS按照3倍标准差剔除异常值

IBM SPSS Statistics 26。

spss按照3倍标准差剔除异常值 《小白爱上SPSS》课程第3讲数据

数据需要服从正态分布。在3∂原则下，异常值如超过3倍标准差，那么可以将其视为异常值。正负3∂的概率是99.7%，那么距离平均值3∂之外的值出现的概率为P(|x-u| 3∂) = 0.003，属于极个别的小概率事件。 如果数据不服从正态分布，也可以用远离平均值的多少倍标准差来描述。即，使用Z-分数（Z-score）进行判断，计算每个数据的Z-分数。样本中每个数据 - 样本平均数，除以样本标准差，即可以计算每个数据的Z-分数。Z-score的值应该为【-3，+3】，超过该值的存在为异常值的可能，需要进一步判断。

三倍标准差法剔除异常值是一种经典的数据处理方法，指根据样本量和样本方差确定统计准则，将极端异常值（离群点）剔除，它是根据样本量和样本方差体现出来的分布统计学中的“三倍标准差”原则来处理数据异常值的方法。 三倍标准差剔除异常值涉及两个概念;根据总体样本方差的大小，让算出每个样本的“允许范围”;.将超出“允许范围”的异常值剔除出去。 其具体步骤是: 1、计算样本的标准差;2、确定样本的允许范围;3、如果有极端异常值，就剔除出来。 总体样本标准差的大小和离群点的定义有关，一般将样本标准差的三倍作为样本允许偏差范围，即若极端值（离群点）超出三倍标准差，则该数据被认为是异常值，可以被剔除。 异常值指的是在观测样本中，偏离于绝大部分样本分布的值。在连续型变量中，如果一个值与该变量的均值超过2倍标准差，我们一般就可以将之视为异常值。 由于样本中的离群点影响样本的方差，因此用三倍标准差的方法能有效地将极端值剔除，使样本方差更准确。 三倍标准差剔除异常值的优点是简单、快捷，可被广泛应用于分析数据，但也有不足之处。如果总体数据分布不同，样本标准差容易受到偏差;如果总体数据分布是非正态分布，由于样本数据分布更集中，因此很可能会误判离群点，这种情况下，可以考虑调整标准差的倍数，要求更大倍数以保证准确率。

选择连续性变量“身高”作为描述变量，选择输出值类型： 命令行：

命令行：

样本数量25个小于40个，使用夏皮洛-威尔克检验。经S-W检验，体重数据的P=0.998（P>0.05，接受原假设），没有统计学意义，可认为该组数据符合正态分布。 结合直方图： 命令行：

呈明显的倒钟型，该组数据符合正态分布。 身高的正态Q-Q图： 观察Q-Q图上的点能否分布在一条直线上，分布在一条直线上则说明近似或服从正态分布。 本例中，身高绝大多数的点能分布在一条直线上，直线趋势明显，可认为该连续数据服从正态分布。

数据-选择个案： 进入后，选择身高-选择如果条件满足： 筛选条件：身高 = (149.68-311.3274) 有效数据范围： 命令行：

数据均在平均值+/-33倍标准差范围内，无需剔除：

引自原文。

命令行：

样本数量6个,小于40个，使用夏皮洛-威尔克检验。经S-W检验，体重数据的P