ks检验正态分布结果 |
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ks检验正态分布结果
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一般数据处理中中我们经常遇到数据求几何均值（GM）的情况，因此需要判断数据是否是正态分布或者对数正态分布。SPSS和R都可以用来检验数据的正态性。下面就介绍一下在SPSS和R中正态性的检验。 1. SPSS先用R生成100个随机数，设定种子为1（set.seed，为了可重复） set.seed(1) mydata1 head(mydata1) [1] 0.1206386 2.5509300 -0.5068858 6.7858424 2.9885233 -0.4614052 > plot(mydata1, mydata1)在SPSS，分析-描述统计-探索-绘制，勾选“带检验的正态图”，得到结果，如图 
其中，KS检验和SW检验都是检验正态性的方法，一般来说，大样本量看KS，小样本量看SW检验。具体大样本小样本的分界线，有说50，有说2000，暂时没有找到比较确信的说法。一般来说应该看SW结果就可以了。当Sig >0.5 时，服从原假设，即数据正态分布。 SPSS 规定:当样本含量3 ≤n ≤5000 时,结果以Shapiro - Wilk (W 检验) 为准,当样本含量n > 5000 结果以Kolmogorov - Smirnov 为准。SAS 规定:当样本含量n ≤2000 时,结果以Shapiro - Wilk (W 检验) 为准,当样本含量n >2000 时,结果以Kolmogorov - Smirnov (D 检验) 为准。ANOVA单因素方差分析与R实现 SPSS中，K-S和S-W的判别标准是什么？ - SPSS论坛 - 经管之家(原人大经济论坛) 2. R 在R中使用SW检验，只需要用shapiro.test函数即可，如下 > shapiro.test(mydata1) Shapiro-Wilk normality test data: mydata1 W = 0.9956, p-value = 0.9876 如果样本量大，用KS检验，函数为lillie.test （需要安装package，nortest）注意：在R中使用lillefors检验，就相当于在SPSS探索分析中的正态性检验的Kolmogorov-Smirnov的lilliefors的修正值，二者结果是相同的。 > library(nortest) > lillie.test(mydata1) Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test data: mydata1 D = 0.047014, p-value = 0.8479 3. 拟合正态分布的数据 R中，对于正态分布的数据，在R中拟合时，使用mass包的fitdistr进行拟合 > fitdistr(mydata1,"normal") mean sd 2.3266621 2.6810912 (0.2681091) (0.1895818) SPSS中的结果SPSS-分析-描述统计-描述 
4. 对数正态分布求几何均值
对于R中的对数正态分布数据，有两种方法进行拟合，一种是，先对原始数据取对数，然后求得取对数后的数据求算术均值，算术均值就是原始数据的几何均值。另一种是直接使用R中的函数（fitdistr，mass包），对呈对数正态分布数据进行拟合，得到几何均值。
> head(mydata2)#构建mydata2，是原始数据的指数次
[1] 1.1282171 12.8190196 0.6023685 885.2254926 19.8563393 0.6303972
> head(mydata1)
[1] 0.1206386 2.5509300 -0.5068858 6.7858424 2.9885233 -0.4614052
> fitdistr(mydata2, "log-normal")
meanlog sdlog
2.3266621 2.6810912
(0.2681091) (0.1895818)
参考： http://www.mamicode.com/info-detail-937349.html2. 杨斌. 正态性检验的几种方法比较[J]. 统计与决策, 2015(14):72-74. 
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