等比例风险(Porportional hazards)判断 |
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等比例风险(porportional hazards, PH)假设是指自变量对生存率[风险比值h(t)/h0(t)]的影响不会随时间的变化而变化。满足PH假设是运用Cox回归模型的前提,本文介绍4种在SPSS中能够实现的判断PH的方法。 关键词:SPSS; Cox等比例回归; Cox回归; 生存分析; 等比例风险 一、案例介绍65例某癌症患者的随访资料见图1,其中time为生存时间,status为生存状态(0=失访,1=死亡),age为年龄,sex为性别(1=男,2=女)。本案例数据可从“附件下载”处下载。 ![]() 适用于变量为二分类和多分类的情况。分类变量的每一组Kaplan-Meier生存曲线间无交叉则提示满足PH假设。 以判断案例中性别风险比例情况为例。 (一) 软件操作详见Kaplan-Meier生存分析(Kaplan-Meier Survival Analysis)——SPSS软件实现。 (二) 结果解读图2为不同性别的生存分析曲线,可见两条曲线基本平行,无交叉。提示性别的生存率满足PH假设。 ![]() 适用于变量为二分类和多分类的情况。绘制某分类变量在不同状态下的二次对数生存曲线图(即横坐标是时间的对数,纵坐标是生存函数的对数的对数),如果生存曲线大致平行,表明PH假设成立,否则提示PH假设不成立。 以判断案例中性别风险比例情况为例。 (一) 软件操作以“生存时间(time)”和“生存状态(status)”为因变量,以“性别”为自变量,构建单因素Cox回归分析,详细操作过程见Cox比例风险回归模型(Cox Proportional Hazard Regression Model)——SPSS软件实现。在“Cox回归:图”对话框(图3)中,勾选“负对数的对数”,将需要分析的变量“性别(sex)”选入“针对下列各项绘制单独的线条”。 ![]() 不同性别的二次对数生存曲线图见图4,可见两条曲线基本平行,无交叉。提示性别的生存率满足PH假设。 ![]() 主要适用于变量为计量资料的情况。通过观察偏残差(partial residual for age)和时间秩次(rank of time)的散点图走势是否呈现明显变化趋势,或者是否存在显著相关,判断其是否满足PH假设。 以判断案例中年龄风险比例情况为例。 (一) 软件操作 1. 生成偏残差以“生存时间(time)”和“生存状态(status)”为因变量,以“性别(sex)”和“年龄(age)”为自变量,构建多因素Cox回归分析,详细操作过程见Cox比例风险回归模型(Cox Proportional Hazard Regression Model)——SPSS软件实现。在“Cox回归:保存”对话框(图5)中,勾选“偏残差”。将在数据库中生成2个新变量PR1_1和PR1_2,分别代表性别和年龄的偏残差(图6)。 ![]() ![]() 选择“转换”—“个案排秩”(图7);打开“个案排秩”对话框(图8),将时间变量time选入“变量”框中,点击右侧“类型排秩”;打开“个案排秩:类型”子对话框(图9),勾选“秩”;将在数据库中生成一个新变量“Rtime” (图10)。 ![]() ![]() ![]() ![]() 绘制“简单散点图”,将Rtime选入X轴,PR1_2选入Y轴(图11),将生成年龄偏残差(partial residual for age)和时间秩次(rank of time)的散点图,即Schoenfeld残差图(图12)。从散点图中,可以观察到随着时间秩次的增大,曲线呈现先平稳然后下降的趋势。但有时候散点图可能无法准确的判断两者的变化趋势,此时可根据需要进一步绘制平滑曲线来帮助判断。 ![]() ![]() 双击图形,出现“图表编辑器”操作界面(图13),然后单击鼠标右键,选中“添加总计拟合线”。 ![]() 在图13中单击鼠标右键,选择“属性窗口”,打开“属性”对话框(图14),“拟合线”模块下选择Loess,绘制Loess平滑曲线(图15)。可见在图形中添加了一条平滑曲线,随着时间秩次的增大,曲线呈现先平稳然后下降的趋势,通过平滑曲线的变化趋势,可以大致判断协变量年龄的风险比例会随着时间的增加而降低,提示其不满足PH假设。还可以根据需要进一步对两者的相关性进行统计学检验。 ![]() ![]() 计算“PR1_2”与“Rtime”的相关系数(此处顺便计算“PR1_1”与“Rtime”的相关系数),详细操作见(Pearson相关性分析(Pearson Correlation Analysis)——SPSS软件实现)。 (二) 结果解读Pearson相关性分析结果见图16,可见“Rank of time”与年龄的偏残差之间的Pearson相关系数为-0.611,关联有统计学意义(P |
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