哈哈，不简单的“简单效应”，How old are you？

之前的两篇文章，我们已经深入探讨了如何用SPSS做方差分析中的简单效应检验，并且最终得到结论：要用GLM语句，不需要再用MANOVA语句。

【文章1】SPSS方差分析中的简单效应检验：完整教程

【文章2】SPSS简单效应检验的终极解决方案：MANOVA？GLM！

然而随着自己科研工作的推进，终于还是遇到了之前在本科阶段没有理解透彻的“大魔王”——回归分析中的简单斜率检验。

方差分析是回归分析的一个特例，简单效应也是简单斜率的一个特例——都属于一般线性模型（GLM）。所以“简单斜率检验”这个“大魔王”，实至名归。既然我们专栏叫“只求甚解”，那么简单斜率的问题一定是要解决清楚的！

开始之前先解释一下，我是拿到了我导发给我的一个关于如何做简单斜率检验的SPSS语句模板，才知道原来做简单斜率可以这样写语句。但是知其然不知其所以然啊，看了语句之后似懂非懂，就产生了一种欲望想去推导一遍为什么可以这样做。所以，如果读者只是对具体操作方法感兴趣，可以跳过第1节，直接阅读第2节。

那么我们开始吧。

已知有因变量y，自变量x，调节变量a，且均为连续变量（如果调节变量是分类变量，方法以此类推，不再赘述）。在分析a对x的调节作用时，需要对x和a进行中心化（目的是减少x、a、int之间的多重共线性对结果的影响），并计算其乘积，生成一列新的变量——交互作用项int，记为

于是我们有了最原始的回归方程（当然你也可以对x、a变量本身进行中心化处理，但最终改变的只是截距，而对回归系数没有影响）：

OK，如果交互项显著，就需要进一步做简单斜率检验。理论上来说需要在a的不同取值水平下分别做回归分析以检验所谓的“x在a不同水平下的简单斜率”是否显著。但是，由于a是一个连续变量，不可能在所有取值下都做，而且我们不建议采用“27%高低分组”的方法，这会使统计检验力降低，也会失去很多信息——所以，研究者一般默认取a的三个特殊值来代表其不同水平：