3）R语言

R语言不仅可以计算峰度系数和偏度系数，还可以基于这两种度量进行假设检验。假设检验利用了D’Agostino提出的正态性检验法计算检验统计量和p值。在R语言中通过加载moments包可以很方便地实现峰度和偏度的假设检验。

进行峰度和偏度检验的函数agostino.test()和anscombe.test()可通过设置“alternative”参数进行单边假设检验或双边假设检验。若不设置，则默认值为“two.sided”，将进行双边假设检验。

函数形式如下：

agostino.test(x, alternative = c("two.sided", "less", "greater"))

以使用rnorm()函数产生的1000个来自标准正态分布的随机变量为例进行偏度检验与峰度检验，代码如下：

library(moments) #加载moments包

set.seed(2014)

x=rnorm(1000)

skewness(x)  #计算偏度

agostino.test(x)  #偏度检验

         D'Agostino skewness test

data:  x

skew = -0.069385, z = -0.901300, p-value = 0.3674

alternative hypothesis: data have a skewness

kurtosis(x)  #计算峰度

anscombe.test(x)  #峰度检验

         Anscombe-Glynn kurtosis test

data:  x

kurt = 2.9351, z = -0.3233, p-value = 0.7465

alternative hypothesis: kurtosis is not equal to 3

由上述输出结果知，偏度检验的p值为0.367，峰度检验的p值为0.747，因此在通常显著性水平下拒绝原假设，认为样本数据不服从正态分布。