假设两个随机变量分别为X、Y：

C表示两变量中拥有一致性的元素对数，D表示不一致的元素对数。 、 分别表示X、Y中第i个小集合所包含的元素数。

对于“一致性的元素对数”是指对于X,Y的两对观察值,和,如果，则称这两对观察值是一致的,否则就是不一致的，但是当=并且=时，则既不是一致也不是不一致的情况。

这个公式考虑了集合X或Y中存在相同元素带来的影响。

Kendall 相关系数的计算相对而言比较复杂，用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。在专家咨询法中，是检验专家对指标的评分结果是否一致的指标。当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用Spearman或Kendall 相关。使用Kendall 相关时要特别谨慎，一旦不恰当使用，会得出相关系数偏小的结论。

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Pearson 相关、Kendall 相关以及Spearman 相关的操作

假设有A、B两个变量，想研究这两个变量之间相关性是怎样的操作步骤如下：

（1）首先确定A、B两个变量是否服从正态分布

SPSS出来的正态性检验结果，提供了K-S检验以及Shapiro-Wilk检验的结果，当P>0.05时表明该变量服从正态分布，否则为非正态分布。结果显示：A变量的P=0.200，服从正态分布，但是B变量的P=0.02，不服从正态分布，而Pearson相关是要求双变量服从正态分布，故采用Spearmen相关或Kendall相关分析两变量间的相关关系。

Tips

温馨提示：正态性检验时，样本量大于50用K-S检验，样本量小于50用Shapiro-Wilk检验

（2）计算相关系数

在“双变量相关”界面中，可选择Pearson、Kendall以及Spearman三种方法，在这里我们先把Kendall和Spearman勾选上，把A、B两变量分别选到变量框中，按确定即可出来结果。

我们看到A、B两变量的相关系数在Kendall和Spearman两种方法中都是有统计学意义的（P