本期内容速览：

相关分析是研究两种或两种以上随机变量之间的关系的一种统计学方法，可以分析变量间的关系情况以及关系强弱程度等，如身高和体重之间的相关性。

对于不同类型的变量，需选择合适的相关性分析方法，我们常用的相关性分析方法及适用条件如下：

1.1 Pearson相关系数

最常用，又称积差相关系数，适用于连续变量之间的相关性分析；使用条件：变量都需符合正态分布

1.2 Spearman秩相关系数

适合含有有序分类变量或者全部是有序分类变量的相关性分析；但其属于非参数方法，检验效能较Pearson系数低

1.3 无序分类变量的相关性

最常用的为卡方检验，用于评价两个无序分类变量的相关性（检验两组数据是否具有统计学差异，从而分析因素之间的相关性）

2.1 相关系数计算

R中可计算多种相关系数，其中最常用的包括Pearson，Spearman和Kendall相关系数，最基础的，cor(x = ,y = ,use = ,method = ) 可用于计算相关系数； cov(x = ,y = ,use = ,method = )可用于计算协方差。

*相关系数：反映变量间相关关系的方向和程度，取值-1~1。

*协方差：在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差（如果两个变量的变化趋势一致，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，那么两个变量之间的协方差就是负值）。关于协方差，若想深入学习和理解可参考该博客的讲解 ↓

“https://blog.csdn.net/qq_31073871/article/details/81057030”

① 两变量相关性分析

cor(x = ,y = ,use = ,method = ) cov(x= ,y = ,use = ,method = )

参数注释：

x：变量x

y：变量y

use：指定缺失数据的处理方式（all.obs--遇到缺失数据时报错、 everything--遇到缺失数据时相关系数设为missing、complete.obs--遇到缺失数据执行行删除；默认"everything"）

method：指定相关系数类型（"pearson", "spearman", "Kendall"；默认"pearson"）

② 相关性矩阵

cor(x = ,use = ,method = ) cov(x = ,use = ,method = )

参数注释：

x：矩阵或数据框

use：指定缺失数据的处理方式（all.obs--遇到缺失数据时报错、 everything--遇到缺失数据时相关系数设为missing、complete.obs--遇到缺失数据执行行删除；默认"everything"）

method：指定相关系数类型（"pearson", "spearman", "Kendall"；默认"pearson"）

2.2 相关系数的显著性检验

探索变量之间的相关性，在计算出相关系数后还需进行显著性检验。常用的原假设H0为变量间不相关，即相关系数为0。

① 两变量相关性分析的显著性检验

cor.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), method = , conf.level = 0.95)

参数注释：

x：变量x

y：变量y

alternative：指定双侧/单侧检验

method：指定相关系数类型（"pearson", "spearman", "Kendall"；默认"pearson"）

conf.level：设置检验水准

② 相关性矩阵的显著性检验

library(psych) corr.test(x, method = )

参数注释：

x：矩阵或数据框

method：指定相关系数类型（"pearson", "spearman", "Kendall"；默认"pearson"）

2.3 相关分析实例演练

本文举例使用的数据为20个基因的表达数据，可在公众号中发送 “cor2” 获取文件（“cor2.Rdata”）。原始数据大体情况如下图所示：

load("cor.Rdata") # 文件详情见本文开头cor(mydata$GLT1D1,mydata$SCG5) # 结果：[1] 0.6640603cor.test(mydata$GLT1D1,mydata$SCG5)#结果：Pearson'sproduct-momentcorrelationdata:mydata$GLT1D1andmydata$SCG5t=15.962,df=323,p-value pcor.test(pcor(c(7,11,17,20),cov(mydata)),2,325) $tval[1]10.85919$df[1]321 $pvalue[1]1.321436e-23

从结果来看，GLT1D1和SCG5的偏相关系数为0.52，小于之前的0.66，这是由于控制了KCNC3、L1CAM两个变量的影响。

4.1 散点图

以GLT1D1和SCG5基因表达数据为例，绘制散点图：

library(ggplot2) plotdata