20世纪末，很多科学家发现研究过的自然、社会和技术网络中，大都具有这些特征：高度的集群性、不均衡的度分布以及中心节点结构。这些特征的出现不是偶然的，为什么现实世界中的网络会具有这些特征呢？这是网络科学的主要问题，目前基本上已经通过建立网络的发展模型解决了。其中有两类模型被深入地进行了研究，分别是小世界网络和无尺度网络，这里结合原始论文谈谈对小世界网络的认识。

      1998年，邓肯·瓦特和斯托加茨在《自然》杂志上发表了关于小世界网络模型的论文Collectivedynamics of‘small-world’ networks，首次提出并从数学上定义了小世界概念，并预言它会在社会、自然、科学技术等领域具有重要的研究价值。

       所谓小世界网络，就是相对于同等规模节点的随机网络，具有较短的平均路径长度和较大的聚类系数特征的网络模型。以前，人们认为网络分为完全规则网和完全随机网，这两类网络具有各自的特征。规则网具有较大的特征路径长度，聚类系数也较大，而随机网络具有较小的特征路径长度，但是聚类系数较小。难道特征路径长度较大（小）一定伴随着较大（小）的聚类系数？另外，很多现实中的网络如电网，交通网络，脑神经网络，社交网络，食物链等都表现出小世界特性，即具有较小的特征路径长度。

Watt采用一种随机重连边的方法，以探求位于规则网和随机网的中间地带。如图：

        规则网有N个节点,每个节点与K个最近邻节点相连（K是偶数）。上图的规则网有20个节点，每个节点与相邻的4个节点互联。然后，对每条边进行以概率P进行随机重连（0