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时间根据上海市教委最新通知修改。

首先，

让我们热烈庆祝上海解封！！

（which also means复学在即）

不知道昨天趁着六一儿童节，

你有没有放下试卷出去逛一逛呢～

而72小时的核酸检测+

最近的购物节热潮，

也是让大家算得头疼。

那为了应景，

今天自然就是数学专场咯～

别害怕！

都是经典选择题，

Let's try——

这次有答案有解析，

大家如果有新的思路，

也欢迎在评论区分享！

01

如果数轴上表示-1和-3的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是

A、-4

B、黄海

C、2

D、4

（点击选项查看答案）

AB=|-1-3|=4

02

下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是

A、平均数

B、众数

C、方差

D、频数

（点击选项查看答案）

平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势，而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小。

03

如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是

A、△BFE

B、△BDA

C、△BDC

D、△AFD

（点击选项查看答案）

根据相似三角形的判定定理，两个等边三角形的3个角分别相等，可推出△ABC∽△EDB；根据2个角对应角相等推出△BDC∽△EFB∽△AFD．△BFD∽△BDA．

04

已知：在△ABC中，AC = BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至点F，使得EF =DE，那么四边形AFCD一定是

A、菱形

B、矩形

C、直角梯形

D、等腰梯形

（点击选项查看答案）

可画出如右图：

∵E是AC中点， ∴AE=EC，

∵DE=EF，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∵AD=DB，AE=EC，

∴DE=1/2BC，

∴DF=BC，

∵CA=CB，

∴AC=DF，

∴四边形ADCF是矩形；

05

下列命题中正确的是

A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是

矩形

B、对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

C、对角线互相平分且相等的四边形是正方形

D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

（点击选项查看答案）

06

已知⊙O的半径OA长为3，点B在线段OA上，且OB=2，如果⊙B与⊙O有公共点，那么⊙B的半径r的取值范围是

A、r≥1

B、r≤5

C、1

D、1≤r≤5

（点击选项查看答案）

如图当⊙B内切于⊙O时，

当⊙O内切于⊙B时，

⊙B的半径为3+2=5，

∴如果⊙B与⊙O有公共点，那么⊙B的半径取值范围为1≤r≤5。

07

如果一个正九边形的边长为a，那么这个正九边形的半径是

A、a/sin20°

B、a/cos20°

C、a/2sin20°

D、a/2cos20°

过O作OC⊥AB于C，则OC即为正九边形的边心距，连接OA。

∵此多边形是正九边形，

∴∠AOB=360/9=40°，OA=OB，

∴∠AOC=1/2∠AOB=1/2×40°=20°，

∵AB=a，

∴AC=1/2a，

∴OA=AC/(sin∠AOC)=a/2sin20°

08

已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为5，若圆O2的上的点A满足AO1=5，则圆O1和圆O2的位置关系是

A、相交或相切

B、相切或相离

C、相交或内含

D、相切或内含

（点击选项查看答案）

当两圆外切时，切点A能满足AO1=5，

当两圆相交时，交点A能满足AO1=5，

当两圆内切时，切点A能满足AO1=5，

所以，两圆相交或相切

09

已知两圆相交，当每个圆的圆心都在在另一个圆的圆外时，我们称此两圆的位置关系为“外相交”。已知两圆“外相交”，且半径分别为2和5，则圆心距的取值可以是

A、4

B、5

C、6

D、7

（点击选项查看答案）

∵两圆相交，

∴5-2＜d＜5+2，即3＜d＜7，

∵两圆“外相交”，

∴d＞2且d＞5，

∴两圆的圆心距的取值范围为5＜d＜7．

∴取值可以是6

10

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=18，AC=24，点O在边AB上，且BO=2OA，以点O为圆心，r为半径作圆，如果O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是

A、6

B、10

C、15

D、16

（点击选项查看答案）

11

已知同一平面内有⊙O和点A与点B，如果⊙O的半径为3cm，线段OA=5cm，线段OB=3cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为

A、相离

B、相交

C、相切

D、相交或相切

（点击选项查看答案）

∵两圆相交，半径为2cm

又OA=3cm，OB=2cm，

∴直线AB与圆心O的位置无法判断，

∴直线AB与⊙O相交或相切

12

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B均在y轴上，点C在x轴上，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C'落在y轴上，点A的对应点A'落在反比例函数y=6/x在第一象限的图像上,如果点B、C的坐标分别是(0,-4)(-2,0)，那么点A的坐标是

A、(3，2)

B、(3/2，4)

C、(2，3)

D、(4，3/2)

如果有搞不懂的题目，或是需要的学科专题，欢迎在评论区留言哦～