有很多同学记不清楚特殊角的三角函数值，下面整理了特殊角的三角函数值及记忆方法，供大家参考。

特殊角的三角函数值

α=0°(0)：sinα=0，cosα=1，tanα=0

α=30°(π/6)：sinα=1/2，cosα=√3/2，tanα=√3/3

α=45°(π/4)：sinα=√2/2，cosα=√2/2，tanα=1

α=60°(π/3)：sinα=√3/2，cosα=1/2，tanα=√3

α=90°(π/2)：sinα=1，cosα=0

特殊三角函数记忆口诀

30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。

三十，四五，六十度，三角函数记牢固；

分母弦二切是三，分子要把根号添；

一二三来三二一，切值三九二十七；

递增正切和正弦，余弦函数要递减。

特殊角度的三角函数值对照表(特殊角度的三角函数值对照表 - 图片)

1、正弦值：

sin 0 =0 sin30°=0.5 sin60°=√3/2 sin90°=1 sin120°=√3/2 sin150°=0.5 sin180°=0

2、余弦值:

cos 0 =1 cos30°=√3/2 cos60°=0.5 cos90°=0 cos120°=-0.5 cos150°=-√3/2 cos180 = -1

扩展资料

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA

即tanA=角A 的对边/角A的邻边。

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA

即sinA=角A的对边/角A的斜边。

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA

即cosA=角A的邻边/角A的斜边。

常见的三角函数值包括正弦函数值、余弦函数值和正切函数值。下面是我整理的三角函数值对照表，供大家参考。

常用三角函数值对照表

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0sin15=0.650；

sin15°=0.259

cos15=-0.759；cos15°=0.966

tan15=-0.855；tan15°=0.268

sin30°=1/2

cos30°=0.866；

tan30°=0.577；

sin45°=0.707；

cos45°=0.707

tan45=1.620；tan45°=1

sin60=-0.305；sin60°=0.866

cos60=-0.952；cos60°=1/2

tan60=0.320；tan60°=1.732

sin75=-0.388；sin75°=0.966

cos75=0.922；cos75°=0.259

tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75°=3.732

sin90=0.894；sin90°=cos0°=1

cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0

tan90=-1.995；tan90°不存在

sin105=-0.971；sin105°=cos15°

cos105=-0.241；cos105°=-sin15°

tan105=4.028；tan105°=-cot15°

sin120=0.581；sin120°=cos30°

cos120=0.814；cos120°=-sin30°

tan120=0.713；tan120°=-tan60°

sin135=0.088；sin135°=sin45°

cos135=-0.996；cos135°=-cos45°

tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°

sin150=-0.7149；sin150°=sin30°

cos150=-0.699；cos150°=-cos30°

tan150=-1.022；tan150°=-tan30°

sin165=0.998；sin165°=sin15°

cos165=-0.066；cos165°=-cos15°

tan165=-15.041；tan165°=-tan15°

sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0

cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1

tan180=1.339；tan180°=0

sin195=0.219；sin195°=-sin15°

cos195=0.976；cos195°=-cos15°

tan195=0.225；tan195°=tan15°

sin360=0.959；sin360°=sin0°=0

cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1

tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0

特殊角三角函数值

sin1=0.01745240643728351

sin2=0.03489949670250097

sin3=0.05233595624294383

sin4=0.0697564737441253

sin5=0.08715574274765816

sin6=0.10452846326765346

sin7=0.12186934340514747

sin8=0.13917310096006544

sin9=0.15643446504023087

sin10=0.17364817766693033

sin11=0.1908089953765448

sin12=0.20791169081775931

sin13=0.22495105434386497

sin14=0.24192189559966773

sin15=0.25881904510252074

sin16=0.27563735581699916

sin17=0.2923717047227367

sin18=0.3090169943749474

sin19=0.3255681544571567

sin20=0.3420201433256687

sin21=0.35836794954530027

sin22=0.374606593415912

sin23=0.3907311284892737

sin24=0.40673664307580015

sin25=0.42261826174069944

sin26=0.4383711467890774

sin27=0.45399049973954675

sin28=0.4694715627858908

sin29=0.48480962024633706

sin30=0.49999999999999994

cos1=0.9998476951563913

cos2=0.9993908270190958

cos3=0.9986295347545738

cos4=0.9975640502598242

cos5=0.9961946980917455

cos6=0.9945218953682733

cos7=0.992546151641322

cos8=0.9902680687415704

cos9=0.9876883405951378

cos10=0.984807753012208

cos11=0.981627183447664

cos12=0.9781476007338057

cos13=0.9743700647852352

cos14=0.9702957262759965

cos15=0.9659258262890683

cos16=0.9612616959383189

cos17=0.9563047559630355

cos18=0.9510565162951535

cos19=0.9455185755993168

cos20=0.9396926207859084

cos21=0.9335804264972017

cos22=0.9271838545667874

cos23=0.9205048534524404

cos24=0.9135454576426009

cos25=0.9063077870366499

cos26=0.898794046299167

cos27=0.8910065241883679

cos28=0.882947592858927

cos29=0.8746197071393957

cos30=0.8660254037844387

tan1=0.017455064928217585

tan2=0.03492076949174773

tan3=0.052407779283041196

tan4=0.06992681194351041

tan5=0.08748866352592401

tan6=0.10510423526567646

tan7=0.1227845609029046

tan8=0.14054083470239145

tan9=0.15838444032453627

tan10=0.17632698070846497

tan11=0.19438030913771848

tan12=0.2125565616700221

tan13=0.2308681911255631

tan14=0.24932800284318068

tan15=0.2679491924311227

tan16=0.2867453857588079

tan17=0.30573068145866033

tan18=0.3249196962329063

tan19=0.34432761328966527

tan20=0.36397023426620234

tan21=0.3838640350354158

tan22=0.4040262258351568

tan23=0.4244748162096047

tan24=0.4452286853085361

tan25=0.4663076581549986

tan26=0.4877325885658614

tan27=0.5095254494944288

tan28=0.5317094316614788

tan29=0.554309051452769

tan30=0.5773502691896257

θ30°45°60°90°120°135°150°180°

sin1／21／√2（√3）／21（√3）／21／√21／20

cos（√3）／21／√21／20－1／2－1／√2（－√3）／2－1

tan1／√31√3∞－√3－1－1／√30

cot√311／√30－1／√3－1－√3∞

扩展资料

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率。

也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

特殊角三角函数的数值表如下：

特殊三角函数是性质特殊的一类三角函数的总称，主要包括正弦三角函数、余弦三角函数、正切三角函数、余切三角函数、正割三角函数、和余割三角函数。

tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3，sin30°=1/2，sin45°=1，sin60°=√3/2，cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2。

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有：正弦函数sinθ=y/r；余弦函数cosθ=x/r；正切函数tanθ=y/x；余切函数cotθ=x/y；正割函数secθ=r/x；余割函数cscθ=r/y。

正弦（sin）角α的对边比上斜边；余弦（cos）：角α的邻边比上斜边；正切（tan）：角α的对边比上邻边；余切（cot）：角α的邻边比上对边；正割（sec）：角α的斜边比上邻边；余割（csc）：角α的斜边比上对边。

特殊角度的三角函数值对照表如下：

一、10到360度三角函数值表

二、反三角函数值表

三角函数

1、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

2、不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。

3、常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。

4、三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

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