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前言： 对于两个相同符号的数取余大家都很熟悉，但是对于一正一负的数取余呢？大家可能觉得会很陌生，今天在刷leetcode7：整数反转(easy)这道题的时候，想起了这个知识点，遂打算探讨一番。
自然数取余定义分为两种：
1）定义1：如果a和d是两个自然数，d非零，可以证明存在两个唯一的整数 q 和 r，满足a=qd+r且0 ≤ r < d（其中q为商，r为余数）。 定义1一般作为数学中的取余法则，即两个数取余，余数总是为正数。举例： 5%3=3x1+2，商为1，余数为2 (-5)%(-3)=(-3)x2+1，商为2，余数为1 5%(-3)=(-3)x(-1)+2，商为-1，余数为2 (-5)%3=3x(-2)+1，商为-2，余数为1
2）定义2：如果a 与d 是整数，d 非零，那么余数 r 满足这样的关系：a = qd + r , q 为整数，且0 ≤ |r| < |d|。定义2取余的结果就会导致出现两个余数了，比如5%(-3) = (-3)x(-1)+2 = (-3)x(-2)-1，所以这里的余数2和-1都满足定义。 我们把2称为正余数，-1成为负余数。通常，当除以d 时，如果正余数为r1，负余数为r2，那么有r1 = r2 + d。所有语言和计算器都遵循了尽量让商尽量靠近0的原则，即5%(-3) 的结果为2而不是-1，(-5)%3的结果是-2而不是1。
测试代码如下：
#include
using namespace std;
int main()
{
cout |