前言

ANSYS程序中的SHELL181单元是用于复合材料层合板结构分析比较好的单元之一。原文在ANSYS程序的在线帮助中，这篇文章是它的译文，是我们从专业角度对原文的翻译。目的在于帮助那些英语水平不高，而且从事复合材料结构计算分析的技术人员能够方便地使用这个单元。

复合材料是由一种以上具有不同性质的材料构成的，其主要优点是具有优异的材料性能。复合材料具有比强度大、比刚度高、抗疲劳性能好、各向异性、以及材料性能可设计的特点。复合材料可用于飞机机翼、尾翼，发动机机匣、叶片等结构设计，也是用于压力容器、风力发电叶片等民用结构的先进材料。

目前，复合材料技术已成为影响飞机发展的关键技术之一，逐渐应用于飞机等结构的主承力构件中，西方先进战斗机上复合材料使用量已达结构总重量的25%以上。

风力发电是目前世界上能源领域发展最快的技术之一，据知大约每年以25~30%的速度递增。当前风力发电是我国新兴的能源项目，国内有关公司和企业纷纷引进国外产品和技术，产能过剩，竞争相当激烈，但最后谁能在该行业中站住脚，还取决于有没有自己的自主知识产权的产品。

有限元技术是分析风力发电复合材料叶片的先进手段，有助于设计先进的叶片结构。ANSYS程序中复合材料单元比较全，其中SHELL181单元是比较好的单元之一。

1. 181壳单元描述

181壳单元适于分析薄至中等厚度的壳形结构。它是每个节点具有6个自由度的4节点单元。6个自由度指X、Y、Z三个轴方向的位移和绕X、Y、Z三个轴的转角(如选用膜片，则该单元只有位移自由度)。退化的三角形单元，只用于网格生成的填充单元。

181壳单元非常适用于线性、大转角和/或大应变非线性的应用。计算变厚度壳单元应用非线性分析。在单元范围内支持完全和减缩的积分方法。181壳单元计及压力分布引起的(载荷刚度)影响。

181壳单元适用于模拟分层的复合壳或夹层结构。模拟壳的精度取决于第一剪切变形理论(通常称为Mindling-Reisser壳理论)。

对于用43壳单元存在收敛困难问题，可用181壳单元取代43壳单元。关于这个单元的更详细的内容见ANSYS，Inc.理论参考。

图181.1181壳单元几何形状

xo =　Element

x-axis if ESYS is not supplied.

为单元坐标系的X轴不提供

x　= Element x-axis if ESYS is

supplied.

为单元坐标系的X轴提供

分页

2. 181壳单元数据输入

这个单元的几何形状、节点位置和坐标系示于图181.1：“181壳单元几何形状”。此单元由4点I、J、K和L定义。单元方程式基于对数应变和真实应力方法。单元动力学考虑到有限膜应变(拉伸)。然而，在一个时间增量步内的曲率变化假设很小。你可以用常数或截面定义它的厚度或其他数据。仅对单层壳选用实常数。如果一个181壳单元既有实常数设置，又有一个正确有效的截面类型，则实常数将被忽略。

181壳单元也采用预积分壳截面类型(SECTYPE，GENS)。当此单元使用GENS截面形式，不需要定义厚度或材料。更详细内容见“Using

Preintgrated General Shell Sectins”。

用实常数定义厚度

壳单元的厚度可以在单元各节点定义。假设整个单元厚度平缓变化。如果单元厚度不变，只输入TK(1)。如果厚度变化，则必须输入4个节点的厚度。

层截面定义

另一种选择，可以用截面命令定义壳单元厚度和更一般的特性。181壳单元可与壳截面联合(见SECTYPE命令说明)。与选择实常数相比，壳截面是定义壳结构的更通用的方法。壳截面命令可用于定义分层复合材料壳的定义，而且提供了输入确定的厚度、材料、方位和通过层厚度的积分点的操作。注意单层壳不排除用壳截面定义，而且提供更灵活的操作，如使用ANSYS函数编码器定义作为整体坐标和采用积分点的函数的厚度。

当采用截面输入时，你可指定经由每层厚度的积分点数(1，3，5，7或9)。仅当积分点数为1时，积分点总是位于顶面和低面之间。如果积分点数为3或更多时，其中两个积分点分别位于顶面和底面，其余积分点在上述两点之间等距分布。当指定积分点数为5时例外，那里四等份的积分点位置向最近的层面移动5%，使与选用实常数输入选定的位置一致。每层积分点数的默认值为3。注意，当采用实常数时，ANSYS采用5个积分点。然而当使用截面定义等效层时，积分点默认值是3。为了对解法进行比较，用SECDATA命令设置截面积分点数为5。

此单元的默认方位为S1(壳单元面坐标)轴，它与单元中心的单元第一参数方向一致，它连接侧面中线LI和JK。在最通过的情况下，该轴可确定为：

对于不扭曲单元，默认方位与在Coordinate

System中描述的一致(第一表面方向与IJ边一致)。对于空间翘曲或其他扭曲单元，默认方位代表更好的应力状态，因为在单元定义域内，在默认情况下，单元采用单点求积分。

第一方位S1可以THETA角(度)旋转，作为单元的实常数或者使用SECDATA的命令。对于一个单元，你可以在单元的平面内确定方位的单一值。当使用截面定义时，可以使用层向方位。

你也能用ESYS确定单元方位。见Coordinate

System。

该单元支持退化的三角形形式，然而，除用作网格填充单元或选用薄膜(KEYOPT1=1)外，不推荐使用三角形形式。当使用具有大变形而选用薄膜时，三角形单元具有更多的优势。

181壳单元用补偿的方法建立独立转动自由度与(对壳表面)平面位移分量之间的联系。ANSYS程序以默认值选用一个适当的补偿刚度。然而如果必要，可以通过改变默认值采用第十个实常数(训练刚度因子；见表181.1“SHELL

181 Real

Constants”)。这个实常数值是对默认补偿刚度的比例参数。采用较高值可能在模型中引起较大的非物理能的成分。因此改变默认值要慎重。当采用截面定义181单壳元，训练刚度因子可以用SECCONTROLS命令确定。

单元载荷在Node and Element

Loads中说明。压力可作为单元表面上的面载荷输入，如图181.1；“181壳单元几何形状”中带圆圈的数字所表示的各表面。

在单元外表面各角和各层(1—1024最大)之间的相交面各角，温度作为体载荷输入。第一个温度T1默认为TUNIF。如果其它角的温度都不作规定，它们默认为T1。如果KEYOPT(1)=0并被假设精确地输入NL+1温度，每层底面的四角采用一个温度，而最后的温度用于顶层上表面的四角。假如KEYOPT(1)=1并假设精确地输入NL个温度值，每层的四角采用一个温度。这就是：T1用于T1，T2，T3，和T4；T2(当输入时)用于T5，T6，T7，和T8等。对于其它输入形式，未规定的温度默认值为TUNIF。

采用KEYOPT(3)，181壳单元支持一致减缩积分和不相容模型的全积分。通过默认值，这个单元为了效率，在非线性应用中采用一致减缩积分。

带有计时控制的减缩积分的使用，产生一些限制(虽然很小)。例如，为了获得悬壁梁或刚性构件的平面弯曲(见图181.2“181壳单元典型弯曲应用”)，需要若干厚度方向的单元。采用一致减缩积分所获得的效率足以补偿采用更多单元的需要。在比较好地改善网格方面，大都与计时的效果无关。

当选用减缩积分时，你可通过对总能(在ETABLE中的SENE标识)和计时控制引起的人工能(在ETABLE中的AENE标识)进行对比，检查解的精度。如果人工能与总能之比小于5%，一般说来这个解是可接受的。总能和人工能也可通过使用在解相位中的OUTPR，VENG进行控制。

双线性单元，在全积分时，平面弯曲过硬。181壳单元在弯曲为主的问题中，使用不相容模型的方法提高精度。这个方法也叫“额外状态”或“发泡”型方法。181壳元采用确保补片试验令人满意的方程式(J.C.Simo

和F.Amero,“Geometrically nonlinear enhanced　strain mixeds and

themethod of incompatible

method”IJNME,VOL,33,PP.1413-1449,1992)。

当分析中包括不相容模型时，你必采用全积分。KEYOPT(3)=2意味着包括不相容模型和采用(2×2)全积分。

181壳单元采用KEYOPT(3)=2说明没有任何假设的能机理。这种181壳元的特定形式即使带有粗糙的网格也是高度精确的。

假如你在选用默认值时遇到任何计时有关的困难，我们向你推荐采用KEYOPT(3)=2。假如网格粗糙和单元平面弯曲支配响应，KEYOPT(3)=2也是必要的。在所有的分层的应用中我们推荐这种选择。

KEYOPT(3)=2具有最小的使用限制。你始终可以选择这种方案。然而对你的问题可以选择最好的方案，提高单元的效率。对图181.2“181壳元典型弯曲应用”中说明的问题进行研究。

图181.2181壳元典型弯曲应用

KEYOPT(3)=2对平面弯曲只要求用一个贯穿整个厚度的单元

KEYOPT(3)=0对平面弯曲可能至少要用四个贯穿整个厚度的单元

对加强板(平面)模型采用KEYOPT(3)=2

悬壁梁和用壳模拟横截面的梁是平面弯曲为主的典型例子。在这种情况下，采用KEYOPT(3)=2是最有效的选择。减缩积分将要求改善网格。例如悬壁梁问题采用减缩积分要求四个贯穿整个厚度的单元，而带不相容模型的全积分只要一个贯穿整个厚度方向的单元。

对于加强壳，最有效的选择是：对壳采用KEYOPT(3)=0，对加强板采用KEYOPT(3)=2。

当规定KEYOPT(3)=0，181壳单元对膜和弯曲模型用一个计时控制方法。默认值，181壳单元对金属和超弹性应用都用计时参数进行计算。你可以用实常数11和12取代默认值(见表181.1：“181壳元实常数”)。取代改变计时的刚度参数，你应该增加网格密度或者选择全积分(KEYOPT(3)=2)。当采用截面定义，你可以用SECCONTROLS命令规定计时刚度比例因子。

181壳单元包括横截面剪切变形的影响。采用Bathe-Drorkin的假设剪切应变公式缓解剪切自锁效应。单元的横截面剪切刚度是下面所示的一个2×2的矩阵。

在上述矩阵中，R7，R8和R9是实常数7，8和9(见表181.1：“181壳单元实常数”)你可以用指定不同的实常数取代横截面剪切刚度的默认值。这个选择对分析分层壳是有效的。另一种办法是：用SECCONTROLS命令定义横截面剪切刚度值。

对于各向同性的单层壳，默认的横截面剪切刚度是：

在上述矩阵中，K=5.6，G=剪切膜量，h=壳的厚度。

分页

181壳单元可以与线弹性、弹塑性、蠕变或高弹性材料特性联系。只有各向同性、各向异性和正交各向异性的线弹性特性可以作为弹性输入。von

Mises各向同性硬化塑性模型可以同BISO(双线性各向同性硬化)，MISO(多线性各向同性硬化)和NLISO(非线性各向同性硬化)方案一起引用。动态硬化塑性模型同BKIN(双线性动态硬化)，MKIN(多线性动态硬化)，和CHABOCHE(非线性动态硬化)方案一起引用。引用塑性假设弹性性质是各向同性(那就是，假设正交各向异性的弹性和塑性一起使用，ANSYS假设各向同性弹性膜量=EX和泊松比=NUXY)。

超弹性材料特性(2，3，5或9参数Mooney-Rivlin材料模型，Neo-Hookean模型，Polynomial型式模型，Aradd-Boyce模型和用户定义模型)可以与此单元同时使用。泊松比用以规定材料的可压缩性。如果小于0，泊松比设为0；如果大于或等于0.5，泊松比设为0.5(完全不可压缩)。

各向同性和正交各向异性的热膨胀系数都可用MP，ALPX输入。当与超弹性一起使用时，假设各向同性膨胀。

用BETAD命令提供总的阻尼值。如果MP，DAMP规定单元的材料号(与MAT命令一起指定)，它是用于单元取代来自BETAD命令的值。同样，用TREF命令提供参考温度的总值，假如MP，AEFT是规定单元的材料号，它是用于单元取代来自TREF命令的值。但是，如果MP，REFT是规定层的材料号，它是用以取代总体的或单元的温度值。

在采用减缩积分和计时控制(KEYOPT(3)=0)时，如果使用的质量矩阵不符合求积分规则，可能出现错误的低频模式。181壳元使用一种设计方案有效地过滤对单元计时模式的惯性影响。为了有效，必须使用集中质量矩阵。对于用这种单元进行模态分析，我们推荐设置LUMPM，OFF。然而，选用集中质量，能用于带全积分方案(KEYOPT(3)=2)。

在单层或多层的壳单元中，KEYOPT(8)=2用来将中面结果储存到成果文件中。如果你选用SHELL，MID，你将看到这些计算值，而不是顶面或底面的平均值。你应当使用这个方案储存这些正确的中面结果(膜结果)。对于这些分析，平均顶面和底面的结果是不确当的；例子包括用非线性材料性能求得的中面应力和应变以及涉及诸如谱分析的平方运算的膜态综合的中面结果。

KEYOPT(9)=1用于以用户子程序读入初始厚度数据。

你可以通过ISTRESS或ISFILE命令，对这个单元施加初始应力状态。更多的资料见在“ANSYS

Basis Analysis Guide” 中的“Initial Stress

Loading”。此外，你可设置KEYOPT(10)=1以用户子程序USTRESS读取初始应力。关于用户子程序的详情见“Guide

to ANSYS User Programmable Featuress” 。

这个单元自动计入压力载荷刚度影响。如果压力载荷刚度的影响需要一个不对称矩阵，用NROPT，UNSYS。

在“SHELL 181 Input

Summary”中给出这个单元输入的摘要。单元输入总的说明在“Element Input”中给出。

SHELL181 Input Summary：

2.1 181壳单元输入摘要

(1)Nodes—节点

I, J, K, L

(2)Degrees of Freedom—自由度

UX, UY, UZ,　ROTX, ROTY, ROTZ if

KEYOPT(1) = 0

UX, UY, UZ if KEYOPT(1) =

1

(3)Real Constants—实常数

TK(I),　TK(J), TK(K),

TK(L), THETA, ADMSUA

E11,　E22,

E12, DRILL, MEMBRANE, BENDING

See Table

181.1: "SHELL181 Real Constants"for more information.

更多情况见Table

181.1: "SHELL181 Real Constants"

If　a

SHELL181 element references a　valid shell section type, any real

constant　data specified will be ignored.

如果181壳单元输入确定的壳截面类型，任何实常数定义将被忽略。

(4)Material

Properties—材料特性

EX, EY,

EZ, (PRXY,　PRYZ, PRXZ, or NUXY, NUYZ, NUXZ),

ALPX,

ALPY, ALPZ　(or CTEX, CTEY, CTEZ or THSX, THSY, THSZ),

DENS,

GXY, GYZ, GXZ

仅为单元提供一次DAMP(阻尼)(使用MAT命令分配材料性能设置)，可以为单元提供一次REFT(温度)，或可在每层底分配REFT(温度)。更多的信息见"SHELL181

Input Summary"中讨论。

(5)Surface Loads—面载荷

Pressures -- 压力

face

1　(I-J-K-L) (bottom, in +N direction)(底，在+N方向),

face

2　(I-J-K-L) (top, in -N direction)(顶，在-N方向),

face 3

(J-I), face 4　(K-J), face 5 (L-K), face 6 (I-L)

(6)Body Loads——体载荷

Temperatures -- 温度

For KEYOPT(1) = 0

(弯曲和膜刚度):

T1, T2, T3, T4(在1层底), T5, T6, T7,

T8(在1-2层之间);以下各层类似，直到最后顶层NL(4*(NL+1))的温度。因此，每一层单元施加8个温度值。

For KEYOPT(1) = 1 (仅膜刚度)

:

T1, T2, T3, T4对1层, T5, T6, T7,

T8对2层, 类似对所有层 (4*NL 最大层). 因此，每一层单元施加4个温度值。

Special Features—专用名词

Plasticity塑性

Hyperelasticity超弹性

Viscoelasticity粘弹性

Viscoplasticity粘塑性

Creep蠕变

Stress

stiffening应力刚化

Large

deflection大位移

Large

strain大应变

Initial

stress import初始应力输入

Birth and

death活和死

Automatic

selection of element technology单元技术自动选择

Section

definition　for layered shells and preintegrated shell sections

for　input of homogenous section stiffnesses

对层壳的截面定义和对相似截面刚度输入的待积分壳截面

Supports

the following　types of data tables associated with the TB

command:

使用TB命令支持下列数据表类型：

ANEL,

BISO, MISO, NLISO, BKIN,　MKIN, KINH, CHABOCHE, HILL, RATE, CREEP,

HYPER,　PRONY, SHIFT, PLASTIC, and USER.

Note-注：

材料模型的详细说明见ANSYS, Inc. Theory

Reference。

关于单元技术选择的更多情况见Automatic Selection of

Element Technologies and ETCONTROL。

分页

2.2开关—各种开关的用法

KEYOPT(1)

Element stiffness—单元刚度：

0 -- Bending and membrane stiffness

(default)— 弯曲和薄膜刚度(默认)

1 -- Membrane stiffness

only—只薄膜刚度

KEYOPT(3)

Integration option—积分点：

0 -- Reduced integration with

hourglass control (default)—用计时控制的减缩积分(默认)

2 -- Full integration with

incompatible modes—具有不相容模型的全积分

KEYOPT(8)

Specify layer data

storage—指定层数储存：

0 -- Store　data for bottom of bottom

layer and　top of top layer (multi-layer elements)

(default)—储存底层的底面数据和顶层的顶面数据(多层单元)(默认)

1 -- Store data for TOP　and BOTTOM,

for all layers (multi-layer

elements)—储存所有层的顶面数据和底面数据(多层单元)

Note-注：

Volume of data may be

excessive—体积数据除外

2 -- Store data　for TOP, BOTTOM, and

MID for all　layers; applies to single- and multi-layer

elements—储存顶面、底面数据以及所有层的MID；适用于单层和多层单元

KEYOPT(9)

User thickness

option—用户厚度选项：

0 -- No　user subroutine to provide

initial thickness (default)—不用用户子程序提供初始厚度(默认)

1 -- Read initial　thickness data

from user subroutine UTHICK —使用用户子程序UTHICK输入初始厚度

Note-注：

See the Guide to ANSYS　User

Programmable Features for user written

subroutines—关于用户子程序输出见ANSYS指南

KEYOPT(10)

User-defined initial

stress—用户定义初始应力：

0 -- No　user subroutine to provide

initial stress (default)—没有用户子程序提供初始应力(默认)

1 -- Read initial　stress data from

user subroutine USTRESS —用户子程序读入初始应力

Note-注：

See the Guide to ANSYS　User

Programmable Features for user written

subroutines—关于用户子程序输出见ANSYS指南。

Table 181.1 SHELL181 Real

Constants—SHELL181实常数

No.

Name

Description

1

TK(I)

Thickness

at node I节点厚度I

2

TK(J)

Thickness

at node J节点厚度J

3

TK(K)

Thickness

at node K节点厚度K

4

TK(L)

Thickness

at node L节点厚度L

5

THETA

Angle

of　first surface direction, in degrees

第一表面方位角(用度)

6

ADMSUA

Added

mass per unit area

附加单位面质量

7

E11

Transverse shear

stiffness[2] 横向剪切刚度[2]

8

E22

Transverse shear

stiffness[2] 横向剪切刚度[2]

9

E12

Transverse shear

stiffness[2] 横向剪切刚度[2]

10

Drill

Stiffness Factor

In-plane

rotation stiffness[1,2] 平面转动刚度[1,2]

11

Membrane

HG Factor

Membrane

hourglass control factor[1,2]

膜片计时控制比例因子[1,2]

12

Bending

HG Factor

Bending

hourglass control factor[1,2]

弯曲计时控制比例因子[1,2]

(1)这些实常数的有效值是任意正数。然而，推荐使用1和10之间的数值。如果指定0.0，则默认值为1.0。

(2) ANSYS提供默认值。

*

如果截面定义使用命令，见SECCONTROLS。

3.

SHELL181 Output Data

SHELL181单元输出数据

与单元有关的结果输出有两种形式：

·整个节点解中的节点位移；

·另外的单元输出参见Table 181.2: "SHELL181

Element Output Definitions"。

一些项在Figure 181.3: "SHELL181 Stress

Output"中阐述。

KEYOPT(8)控制输出数据总和，通过层命令输到结果文件中。层间剪切应力用在层界面计算得到的SYZ和SXZ表示。要在POST1中输出这些应力，必须设置KEYOPT(8)=1或2。结果输出通用的描述在Solution

Output中给出。查看结果的路径见ANSYS Basic Analysis Guide。

单元应力合成矢量(N11, M11, Q13,

etc.)和单元的膜应变及曲率一样，平行于单元坐标系。如此广义应变可使用SMISC只在单元质心选择。横截面剪力Q13,

Q23仅以合成矢量形式得到，可用SMISC,7 (or 8)。同样，横截面剪应变γ13和 γ23贯穿厚度为常数，而且只用SMISC项(分别使用SMISC,15

and SMISC,16,)得到。

SHELL181不支持广大的基本单元打印输出。POST1提供很多综合的输出处理工具。因此，我们推荐使用OUTRES，确保将需要的结果数据储存在数据文件中。

图181.3SHELL181壳单元应力输出

xo =　Element

x-axis if ESYS is not supplied.

为单元坐标系的X轴不提供

x = Element　x-axis if

ESYS is supplied.

为单元坐标系的X轴提供

单元输出定义表使用的符号：

在NAME—栏中，冒号(：)表示能用部件名路径进入的项[ETABLE，ESOL]。O—栏表示可从文件Jobname.OUT中获得的项。R—栏表示结果文件中获得的项。无论O或R栏，Y表示该项总可以获得，表脚注中的数字表示该项在某种条件下可获得，a

表示该项不可获得。

SHELL181壳单元输出定义见下表：

Table 181.2 SHELL181 Element Output

Definitions

Name

Definition

O

R

EL

Element

number and name单元号和名称

-

Y

NODES

Nodes -

I, J, K, L节点

-

Y

MAT

Material

number材料号

-

Y

THICK

Average

thickness平均厚度

-

Y

VOLU:

Volume体积

-

Y

XC, YC,

ZC

Location

where results are reported结果报告中的位置

-

4

PRES

Pressures

P1 at nodes I,　J, K, L; P2 at I, J,　K, L; P3 at J,I; P4 at　K,J; P5

at L,K; P6 at I,L

节点压力

-

Y

TEMP

T1, T2,

T3, T4 at bottom　of layer 1, T5, T6,　T7, T8 between layers 1-2,

similarly for　between next layers, ending with　temperatures at top

of layer NL(4*(NL+1) maximum)

层的温度

-

Y

LOC

TOP,

MID,　BOT, or integration point location

顶，中，底，积分点位置

-

1

S:X, Y,

Z, XY, YZ, XZ

Stresses应力

3

1

S:INT

Stress

intensity应力强度

-

1

S:EQV

Equivalent

stress等效应力

-

1

EPEL:X,

Y, Z, XY

Elastic

strains弹性应变

3

1

EPEL:EQV

Equivalent elastic

strains [7]等效弹性应变

3

1

EPTH:X,

Y, Z, XY

Thermal

strains热应变

3

1

EPTH:EQV

Equivalent thermal

strains [7]等效热应变

3

1

EPPL:X,

Y, Z, XY

Average

plastic strains平均塑性应变

3

2

EPPL:EQV

Equivalent plastic

strains [7]等效塑性应变

3

2

EPCR:X,

Y, Z, XY

Average

creep strains平均蠕变应变

3

2

EPCR:EQV

Equivalent creep

strains [7]等效蠕变应变

3

2

EPTO:X,

Y, Z, XY

Total

mechanical　strains (EPEL + EPPL + EPCR)

总机械应变

Y

-

EPTO:EQV

Total

equivalent　mechanical strains (EPEL + EPPL + EPCR)

总等效机械应变

Y

-

NL:EPEQ

Accumulated

equivalent plastic strain累积等效塑性应变

-

2

NL:CREQ

Accumulated

equivalent creep strain累积等效蠕变应变

-

2

NL:SRAT

Plastic

yielding (1　= actively yielding, 0 = not yielding)

塑性屈服

-

2

NL:PLWK

Plastic

work塑性功

-

2

NL:HPRES

Hydrostatic

pressure静水压力

-

2

SEND:ELASTIC,

PLASTIC, CREEP

Strain

energy densities应变能密度

-

2

N11, N22,

N12

In-plane

forces (per unit length)平面力(每单位长度)

-

Y

M11, M22,

M12

Out-of-plane moments

(per unit length)

平面外力矩(每单位长度)

-

8

Q13,

Q23

Transverse　shear

forces (per unit length)

横向剪切力(每单位长度)

-

8

ε11, ε22, ε12

Membrane

strains膜应变

-

Y

k11, k22, k12

Curvatures曲率

-

8

γ13, γ23

Transverse shear

strains横向剪切应变

-

8

LOCI:X,

Y, Z

Integration point

locations积分点位置

-

5

SVAR:1,

2, ... , N

State

variables状态变量

-

6

1．下列应力解重现于顶部、中部和底部表面。

2．如果单元具有非线性材料，就可得到顶部、中部和底部表面的非线性解。

3．单元坐标系的应力、总应变、塑性应变、弹性应变、蠕变应变和热应变，可用输出得到(在通过厚度的所有五个截面的节点处)。

4．与a *GET项一样，只在质心处项获得。

5．只有使用OUTRES,LOCI获得。

6.

只有使用USERMAT子程序和TB,STATE获得。

7．等效应变使用有效的泊松比：对于弹性和热计算，泊松比由用户设置(MP,PRXY)；对于塑性和蠕变，其值用0.5。

8．对膜单元，选项(KEYOPT(1) =

1)不可使用。

Table 181.3: "SHELL181 Item and

Sequence Numbers"列出了通过ETABLE命令利用序号途径可获得的输出。查看ANSYS Basic Analysis

Guide里的Creating an Element Table和The Item and Sequence Number

Table中的更多信息。下列符号在Table 181.3: "SHELL181 Item and Sequence

Numbers"中用到：

Name —在Table 181.2: "SHELL181

Element Output Definitions"中定义的输出量名

Item —为ETABLE命令预定义的标签

E —对于单值或常数型单元数据的序列号

I,J,K,L— 节点I, J, K,

L处的序列号

Table　181.3 SHELL181 Item and

Sequence Numbers

表181.3

SHELL181壳单元的项和序列号

Output

Quantity Name

ETABLE

and ESOL Command Input

Item

E

I

J

K

L

N11

SMISC

1

-

-

-

-

N22

SMISC

2

-

-

-

-

N12

SMISC

3

-

-

-

-

M11

SMISC

4

-

-

-

-

M22

SMISC

5

-

-

-

-

M12

SMISC

6

-

-

-

-

Q13

SMISC

7

-

-

-

-

Q23

SMISC

8

-

-

-

-

ε11

SMISC

9

-

-

-

-

ε22

SMISC

10

-

-

-

-

ε12

SMISC

11

-

-

-

-

k11

SMISC

12

-

-

-

-

k22

SMISC

13

-

-

-

-

k12

SMISC

14

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-

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γ13

SMISC

15

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γ23

SMISC

16

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-

THICK

SMISC

17

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P1

SMISC

-

18

19

20

21

P2

SMISC

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22

23

24

25

P3

SMISC

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27

26

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P4

SMISC

-

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29

28

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P5

SMISC

-

-

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31

30

P6

SMISC

-

32

-

-

33

分页

4.

SHELL181 Assumptions and Restrictions

SHELL181壳单元的假设和限制

·不允许0面积单元(这种情况经常发生在单元没有编号的情况下)。

·0厚度单元或在任何角点处具有0厚度的锥形单元是不允许的(但允许0厚度层)。

·在非线性分析中，如果在任何积分点处一个非0厚度消失(在非常小的数字容差内)，那么求解就结束。

·不推荐使用三角形单元。

·这种单元用全牛顿—拉普森法(NROPT,FULL,ON)最好。对非线性问题采用大转动和大载荷占优势。我们建议你不用PRED,ON。

·当使用不平衡分层结构时，如果采用减缩积分(KEYOPT(3) =

0)，SHELL181单元会忽略转动惯量的效应。

·如果采用减缩积分(KEYOPT(3) =

0)，全部惯性效应都假设在点平面内，例如，不平衡分层结构和偏移对单元的质量特性无影响。

·假设单元层间没有滑移。剪切变形包含在单元中，假设变形前垂直于中心平面，变形后还是垂直的。

·如果使用多载荷步，层数在载荷步间不可改变。

·截面定义允许在分层定义中使用超弹性材料模型和弹塑性材料模型。然而，解的准确性主要取决于壳理论的基本假设。在此情况下，壳理论的可用性用可比较的固体模型就能很好地理解。

·壳截面的横向剪切刚度可用能量等效方法估计(广义的截面力和应变与材料点应力和应变对应)。如果材料的刚度比(弹性模量)在相邻层中很高，这样计算的准确性将产生不利影响。

·层间剪切应力的计算基于解除每个方向弯曲的单向简化假设。如果要求得到准确的边层间剪切应力，应该采用壳—固体子模型。

·SHELL181单元支持最大250层。

·对于多数组合分析(需要扑捉应力梯度)，推荐使用KEYOPT(3) =

2。

·如果层的材料是超弹性的，层的方向角有影响。

·如果壳的截面只有一层，而且截面的积分点数为1，或如果KEYOPT(1)

= 1，那么这个壳不能有任何弯曲刚度。它可引起求解困难，还可导致不收敛。

·在几何非线性分析中(NLGEOM,ON)，总包含应力刚化。当指定SSTIF,ON时，几何非线性分析(NLGEOM,OFF)，忽略应力刚化。预应力的影响用PSTRES命令激活。

·贯通厚度的应力，SZ，总为0。

·当单元用预积分壳截面(SECTYPE,,GENS)组合时，附加限制使用。更多情况，见Considerations

for Employing Preintegrated Shell Sections。