本文主要为了解决如何用BP神经网络由历史的目标数据与因素数据去预测未来的目标数据。Bp神经网络的具体算法步骤与代码在网络上已经有很多大佬写过了，本文提供了将其应用于预测的方法。（附简单直接可使用代码） 开始我也在思考，简答来说bp神经网络从本质上来说就是个拟合的工具，用n种因素数据与训练好的权值w去以最优的非线性方式去拟合预测的目标数据。常规bp神经网络只能做到对目标数据的拟合而无法预测出未来数据。 但是当我们想要预测未来的目标数据的时候就会出现一个问题：我们没有未来的因素数据！就比如我想预测未来的地区用电量，就需要未来人口等因素数据。而我要是都知道未来的这些数据了我还要预测目标数据干什么？ 好了说回正题，那么既然是一种非线性拟合的方法，那我们可以换一种思路来想这个问题。下面有三种方法： （1）假定我们现在手里的数据有1个预测的目标数据，n种因素数据，都是1～8年的时间序列数据。 偏移对应法： 我们将1～6年的因素数据输入网络中，对应的期望预测目标数据是3～8年，将网络训练好以后再将7～8年的因素数据作为9～10年目标数据的因素数据去乘上训练完成的权重矩阵，最终就可以输出9～10年的目标预测数据。 （2）如果说以上面那样的偏移对应法，为了保证精准度只能最多偏移两三年，否则过多偏移会导致数据失真，所以这里用另外一种思想。 滚动时间训练法： 开始与偏移法相同，但是这次只偏移一年，即1～7年因素数据、对应的期望预测目标数据是2～8年，训练好后用第8年的因素数据乘上训练好的权值矩阵得到第9年的目标预测数据。 然后再以上次得到第9年的目标预测为已知条件，训练新的bp网络，2～8年因素数据、对应的期望预测目标数据是3～9年相同方法预测出第10年的目标预测数据。之后以第10年的预测数据作为已知条件重复滚动。如果是想预测更多那么第一步偏移的年数可以多一点。 （3）如果你的因素数据是时间，那么就无忧了，因为未来的时间数据肯定没问题。 但要是因素都已经是时间了，其实也可以考虑用灰色预测模型。 最后小结一哈：1）预测前可以先进行准确度检验，即划分训练集和验证集。代码的话相信很多大佬已经写过很多次了，我写的一般般就放在文章最后供一点点参考（pyhton），但是清楚思路最重要。 2）可以记得运行的时候要多训练几次，bp神经网络每一次的结果都不一样，和谈恋爱时的心情一样有时好有时坏，我们选精度最高的那个模型。实测以上的几种方法的精确度下来，最好是不要预测太长时间序列，适合中短期的预测模型。 3）如果是数学建模中的话建议最好还是用标准化预测的模型，bp神经网络这种黑盒思想的方法很多老师审核不太认同。当然论文研究里适用很广。 刚写完自己的论文后思考出的一些方法和感悟，受苦于机器学习的小白一枚，若有帮助感谢各位多多点赞！

 pyhton代码：

这里的代码是以1999到2021年的数据操作，采用的是第一种偏移对应法，因素数据选1999-2018对应的目标数据是2002到2021年，偏移对应的年份是三年，所以最后输入2019-2021年的因素数据到训练好的网络时得到的是2022-2024年的目标数据预测。

刚自己写了一个可以套用的函数，你可以在选择偏移年份处将k改为自己想要往后预测的年份，再导入你的数据，最后在结尾处有输出预测值（要是中间的算法部分看不懂也可以用）。