如何计算 R 中的残差标准误差

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如何计算 R 中的残差标准误差

2024-05-11 09:41| 来源: 网络整理| 查看: 265

如何计算 r 中的残差标准误差经过本杰明·安德森博 7月 27, 2023 指导 0 条评论

每当我们在 R 中拟合线性回归模型时，该模型都采用以下形式：

Y = β 0 + β 1 X + … + β i

其中 ϵ 是独立于 X 的误差项。

无论如何使用X来预测Y的值，模型中总会存在随机误差。测量该随机误差的分散性的一种方法是使用残差标准误差，这是测量残差 ϵ 标准差的一种方法。

回归模型的残差标准误差计算如下：

残差标准误 = √ SS残差/ df残差

金子：

残差SS ：残差平方和。残差df ：残差自由度，计算公式为 n – k – 1，其中 n = 观测值总数，k = 模型参数总数。

我们可以使用三种方法来计算 R 中回归模型的残差标准误差。

方法一：分析模型概要

获取残差标准误差的第一种方法是简单地拟合线性回归模型，然后使用summary()命令获取模型结果。然后只需在输出底部查找“剩余标准误差”：

#load built-in mtcars dataset data(mtcars) #fit regression model model |t|) (Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 *** available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 *** hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 . --- Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

我们可以看到残差标准误差为3.127 。

方法 2：使用简单的公式

获得残差标准误差 (RSE) 的另一种方法是拟合线性回归模型，然后使用以下公式计算 RSE：

sqrt( deviance (model)/df. residual (model))

以下是如何在 R 中实现该公式：

#load built-in mtcars dataset data(mtcars) #fit regression model model

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