ARIMA是可以拟合时间序列数据的模型，根据自身的过去值(即自身的滞后和滞后的预测误差)“解释” 给定的时间序列，因此可以使用方程式预测未来价值（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。

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任何具有模式且不是随机白噪声的“非季节性"时间序列都可以使用ARIMA模型进行建模。

构造arima模型需要四个步骤：

平稳性检验

模型识别

参数估计

模型检验

时序图

趋势特征

●周期特征

●以上均无

自相关图

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Python金融时间序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市场预测应用

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若序列是平稳的，那么该序列的所有特征根都应该在单位圆内。若序列存在特征根在单位圆上或单位圆外, 则该序列是非平稳序列。

差分通过从当前观察值中减去先前的观察值来执行求差。

若残差序列为非白噪声序列，则意味着残差序列还有残留的相关信息未被提取，说明拟合模型不够有效。

检验每一个参数是否显著非零，若不显著非零,即表示该参数所对应的自变量对因变量影响不明显，可将其剔除。

对销售数据进行分析，以预测未来的销售状况

可以用于预测未来的气候变化，用于研究环境问题

可分析行业数据，以便预测行业的未来发展趋势和发展方向。

实现简单、计算量小

可以有效处理不平滑、不确定性较大的时间序列数据

模型容易受到异常值的影响

本质上只能捕捉线性关系，而不能捕捉非线性关系。

标准的ARIMA（移动平均自回归模型）模型允许只根据预测变量的过去值进行预测。该模型假定一个变量的未来的值线性地取决于其过去的值，以及过去（随机）影响的值。ARIMAX模型是ARIMA模型的一个扩展版本。它还包括其他独立（预测）变量。该模型也被称为向量ARIMA或动态回归模型。

ARIMAX模型类似于多变量回归模型，但允许利用回归残差中可能存在的自相关来提高预测的准确性。本文练习提供了一个进行ARIMAX模型预测的练习。还检查了回归系数的统计学意义。

这些练习使用了冰淇淋消费数据。该数据集包含以下变量。

美国的冰淇淋消费（人均）

每周的平均家庭收入

冰淇淋的价格

平均温度。

观测数据的数量为30个。它们对应的是1951年3月18日至1953年7月11日这一时间段内的四周时间。

加载数据集，并绘制变量cons（冰淇淋消费）、temp（温度）和收入。

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基于ARIMA、SVM、随机森林销售的时间序列预测

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对冰淇淋消费数据估计ARIMA模型。然后将该模型作为输入传给预测函数，得到未来6个时期的预测数据。