协整检验是为了检验非平稳序列的因果关系，协整检验是解决伪回归为问题的重要方法。首先回归伪回归例子：

伪回归Spurious regression 伪回归方程的拟合优度、显著性水平等指标都很好，但是其残差序列是一个非平稳序列，拟合一个伪回归:

#调用相关R包

library(lmtest)

library(tseries)

#模拟序列

set.seed(123456)

e1 = rnorm(500)

e2 = rnorm(500)

trd = 1:500

y1 = 0.8 * trd + cumsum(e1)

y2 = 0.6 * trd + cumsum(e2)

sr.reg = lm(y1 ~ y2)

#提取回归残差

error = residuals(sr.reg)

#作残差散点图

plot(error, main = "Plot of error")

#对残差进行单位根检验

adf.test(error)

## Dickey-Fuller = -2.548, Lag order = 7, p-value = 0.3463

## alternative hypothesis: stationary

#伪回归结果，相关参数都显著

summary(sr.reg)

## Residuals:

## Min 1Q Median 3Q Max

## -30.654 -11.526 0.359 11.142 31.006

## Coefficients:

## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

## (Intercept) -29.32697 1.36716 -21.4