我们从在R中拟合APARCH开始：

可以看出ARCH效应是显而易见的

我们可以得到模型的系数，以及误差分析

为了进一步分析模型，我们分析了QQ图中的正态性残差。

我们发现残差不符合正态性，然后我们测试残差的自相关：

测试对于上面列出的模型，所有残差都具有一些自相关效应。因此，基于GARCH的模型可能不够准确，无法预测波动性。

我们使用MSE（误差的均方）来测量模型的预测性能。

MSE.NGARCH

0.000385108313676526

MSE.tGARCH

0.00038568802365854

MSE.APARCH

0.000385278917823468

2.基于HAR-RV的模型

处理高频实际波动率

高频数据包含更丰富的日内交易信息，因此可用于衡量波动率。实现波动是其中一种方式。如果我们将交易日_t_划分为_N个_时段，每个时段都会有一个对数收益率，那么实际收益可以计算如下：

HAR-RV，异构自回归RV模型由科希创建。

点击标题查阅往期内容

R语言HAR和HEAVY模型分析高频金融数据波动率

左右滑动查看更多

01

02

03

04

MSE计算如下

MSE.HARRV1.08226110318177 * 10 ^（ - 7）MSE.HARRVCJ1.90270268315141 * 10 ^（ - 7）3.基于ARFIMA的模型

描述长记忆

ARFIMA是分整自回归移动平均模型，其具有与ARMA模型相同的表示形式，但差分参数d可以是非整数值：

在差分参数d是非整数的情况下，则可以如下操作

在R中，我们编程探索HAR-RV和HAR-RV-CJ模型。

MSE如下所列

MSE.ARFIMA11.0663781087345 * 10 ^（ - 7）MSE.ARFIMA21.06634734745652 * 10 ^（ - 7）MSE.ARFIMA31.06846983445809 * 10 ^（ - 7）结论

SH50S＆P500MSE.NGARCH0.0003851083147.793024760363 * 10 ^（ - 5）MSE.tGARCH0.0003856880247.803986179542 * 10 ^（ - 5）MSE.APARCH0.0003852789197.781641356006 * 10 ^（ - 5）MSE.HARRV1.082261103181 * 10 ^（ - 7）1.459464289508 * 10 ^（ - 9）MSE.HARRVCJ1.902702683151 * 10 ^（ - 7）N / A（没有足够的数据）MSE.ARFIMA11.066378108737 * 10 ^（ - 7）1.820349558502 * 10 ^（ - 8）MSE.ARFIMA21.066347347457 * 10 ^（ - 7）1.848206765296 * 10 ^（ - 8）MSE.ARFIMA31.068469834458 * 10 ^（ - 7）1.844987432992 * 10 ^（ - 8）从结果我们知道基于ARFIMA的模型具有与HAR-RV相似的准确度，并且两者都比GARCH模型好得多。

本文摘选 《 R语言预测波动率的实现：ARCH模型与HAR-RV模型 》 ，点击“阅读原文”获取全文完整资料。

点击标题查阅往期内容

PYTHON用GARCH、离散随机波动率模型DSV模拟估计股票收益时间序列与蒙特卡洛可视化

极值理论 EVT、POT超阈值、GARCH 模型分析股票指数VaR、条件CVaR：多元化投资组合预测风险测度分析

Garch波动率预测的区制转移交易策略

金融时间序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市场预测应用

时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

R语言风险价值：ARIMA，GARCH，Delta-normal法滚动估计VaR（Value at Risk）和回测分析股票数据

R语言GARCH建模常用软件包比较、拟合标准普尔SP 500指数波动率时间序列和预测可视化

Python金融时间序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市场预测应用

MATLAB用GARCH模型对股票市场收益率时间序列波动的拟合与预测R语言GARCH-DCC模型和DCC（MVT）建模估计

Python 用ARIMA、GARCH模型预测分析股票市场收益率时间序列

R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

R语言ARIMA-GARCH波动率模型预测股票市场苹果公司日收益率时间序列

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测

R语言时间序列GARCH模型分析股市波动率

R语言ARMA-EGARCH模型、集成预测算法对SPX实际波动率进行预测

matlab实现MCMC的马尔可夫转换ARMA - GARCH模型估计

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测

使用R语言对S＆P500股票指数进行ARIMA + GARCH交易策略

R语言用多元ARMA,GARCH ,EWMA, ETS,随机波动率SV模型对金融时间序列数据建模

R语言股票市场指数：ARMA-GARCH模型和对数收益率数据探索性分析

R语言多元Copula GARCH 模型时间序列预测

R语言使用多元AR-GARCH模型衡量市场风险

R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

R语言用Garch模型和回归模型对股票价格分析

GARCH（1,1），MA以及历史模拟法的VaR比较

matlab估计arma garch 条件均值和方差模型R语言POT超阈值模型和极值理论EVT分析

R语言极值推断：广义帕累托分布GPD使用极大似然估计、轮廓似然估计、Delta法

R语言极值理论EVT：基于GPD模型的火灾损失分布分析

R语言有极值（EVT）依赖结构的马尔可夫链(MC)对洪水极值分析

R语言POT超阈值模型和极值理论EVT分析

R语言混合正态分布极大似然估计和EM算法

R语言多项式线性模型：最大似然估计二次曲线

R语言Wald检验 vs 似然比检验

R语言GARCH-DCC模型和DCC（MVT）建模估计

R语言非参数方法：使用核回归平滑估计和K-NN(K近邻算法)分类预测心脏病数据

matlab实现MCMC的马尔可夫转换ARMA - GARCH模型估计

R语言基于Bootstrap的线性回归预测置信区间估计方法

R语言随机搜索变量选择SSVS估计贝叶斯向量自回归（BVAR）模型

Matlab马尔可夫链蒙特卡罗法（MCMC）估计随机波动率（SV，Stochastic Volatility） 模型

Matlab马尔可夫区制转换动态回归模型估计GDP增长率R语言极值推断：广义帕累托分布GPD使用极大似然估计、轮廓似然估计、Delta法返回搜狐，查看更多