QQ图一般用来比较两组数字的分布，比如两个变量或两个向量。

在国外，顾客习惯性会给服用人员小费，给多少小费是一个经常被讨论的话题，今天使用的数据集为reshape2包的tips数据集，用来演示QQ图的绘制。

先来看看这个数据集：

数据集中有7个变量，主要用到tip变量。

数据集中有个tip变量(小费)，我们先来看看tip变量的分布，比如说绘制个密度图。

从上图可以看出tip变量分布是不均匀的，图形右边有一条长长的尾巴，这表明，有些顾客给出的小费比较多，但大多数顾客的小费在2-4之间。

大多数统计分析方法都要求数据分布为正态分布，或接近正态分布。

为了演示tip变量分布与正态分布之间的差别，我们在同一画板上绘制图形。

具体操作：先使用rnorm()函数生成一组数字，这组数字命名为ran，然后绘制ran的密度图，并使用ploygon()函数绘制填充曲线，然后使用lines()函数在同一图上绘制tip变量的密度图。

如上图所示，显示的信息比前面更多，但是毕竟这两组数字的均值不一致，所以图形重叠的不多，我们可以通过设置相关参数，来创建一个新的tip变量。

tip变量可以简单的方法转化为平均值为0，标准差为1的新变量newtip。

plot(density(ran), # 绘制正态分布图形     ylim = c(0,.48), # 设置y范围     main = "newtip变量与正态分布差异", # 设置图形     xlim = c(-4,8)) # 设置x范围polygon(density(ran), # 设置填充曲线        col = "burlywood") # 设置颜色lines(density(newtip), # 添加曲线      col = "blue", #设置曲线颜色      lwd = 2) # 设置线宽

还有其他方法也可以比较这两种分布，从而得到不同的图形。

首先计算下tip变量的摘要信息：

summary()函数会计算出tip变量的四分位间距，我们还可以通过quantile()函数计算变量的分位数。

比如说下面这个变量qtip可以计算tip变量0-1，每隔0.1的分位数结果。

我们可以将tip变量的分位数与ran变量的分位数进行绘图，来确定这两个变量分布的一致性，因此这种图形也叫做分位数图或者QQ图。

下面来绘制图形，代码如下：

如上图可以看出，即使tip变量中间大部分范围都接近于正态分布，但其两端仍相距甚远，这表明tip变量不接近正态分布，进行正态分布分析可能是不明智的。

如果你知道做了绘制QQ图的原理，那么你可以使用下面这个函数来快速制作QQ图，而不用创建分位数变量。

如前所述，tip变量不是正态分布的，我们可以通过转换来是数据达到正态分布，比如说对数变换。

参考资料