序言

本文描述的示例涵盖了时间序列数据DLNM方法的大多数标准应用，并探讨了DLNM包用于指定、总结和绘制此类模型。尽管这些例子在空气污染和温度对健康的影响方面有具体的应用，但它们很容易被推广到不同的主题，并为分析这些数据集或其他时间序列数据源奠定了基础。

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数据

示例使用时间序列数据集（包括1987-2000年期间每日观测数据）探索了空气污染和温度与死亡率之间的关系。在R会话中加载后，让我们看一下前三个观察结果：

数据集由1987-2000年期间每天进行观测的序列组成。

示例1：一个简单的DLM

在第一个例子中，我指定了一个简单的DLM，评估PM10对死亡率的影响，同时调整温度的影响。我首先为这两个预测值建立两个交叉基矩阵，然后将它们包含在回归函数的模型公式中。假设PM10的影响在预测因子的维度上是线性的，因此，从这个角度来看，我们可以将其定义为一个简单的DLM，即使回归模型也估计了温度的分布滞后函数，这是一个非线性项。首先，我运行crossbasis（）来构建两个交叉基矩阵，将它们保存在两个对象中。两个对象的名称必须不同，以便分别预测它们之间的关联。代码如下：

在具有时间序列数据的程序中，第一个参数x用于指定向量序列。在这种情况下，我们假设PM10的影响是线性的（fun=“lin”），同时通过一个具有5个自由度的自然三次样条曲线（fun=“ns”，默认选择）来模拟与温度的关系。内部结点（如果未提供）由ns（）放置在默认的等距分位数处，而边界节点位于温度范围处。关于滞后空间的基数，我用4次多项式函数（设置次数=4）指定PM10长达15天的滞后效应（最小滞后默认为0）。温度的滞后效应由两个滞后层（0和1-3）定义，假设每个层内的效应为常数。参数breaks=1定义了第二个区间的下边界。此类的方法函数summary（）提供了交叉基（以及二维中的相关基）的概述：

现在，在回归模型的模型公式中可以包含这两个交叉基对象。在这种情况下，我拟合时间序列模型，假设泊松分布，时间的光滑函数，7 df/年（为了校正季节性和长时间趋势）和星期几作为因子：

通过上述模型预测的PM10与死亡率的特定水平的估计关联可通过函数crosspred（）进行总结，并保存在具有相同类的对象中：

该函数包括用来估计参数的base1.pm和model1对象作为前两个参数，而at = 0：20表示必须为从0到20 µgr / m3的每个整数值计算预测。通过设置by lag = 0.2，沿着滞后空间以0.2的增量计算预测。绘制结果时，此更精细的网格产生更平滑的滞后曲线。参数cumul（默认为FALSE）指示还必须包括沿滞后的增量累积关联。没有通过参数cen定义中心，因此默认情况下将参考值设置为0（这种情况发生在函数lin（）上）。现在，这些预测已存储在pred1.pm中，可以通过特定的方法对其进行绘制。例如：

该函数包含带有存储结果的pred1.pm对象，参数“slices”定义了我们要绘制对应于相关维度中predictor和lag的特定值的关系图。var=10时，我显示PM10特定值的滞后响应关系，即10µgr/m3。该关联使用0µgr/m3的参考值来定义，从而为10个单位的增加提供预测特定关联。我还为第一个图选择了不同的颜色。PM10的特定值，即10 µgr / m3。使用0 µgr / m3的参考值定义此关联，从而为增加10个单位提供了特定于预测变量的关联。我还为第一个图选择了不同的颜色。参数cumul指示是否必须绘制以前保存在pred1.pm中的增量累积关联。结果如图1a-1b所示。置信区间被设置为参数ci的默认值“ area”。在左面板中，其他参数通过ci.arg传递给绘图函数polygon（），绘制阴影线作为置信区间。对这些曲线图的解释有两个方面：滞后曲线表示特定日期PM10增加10µgr/m3后未来每一天的风险增加（正向解释），或者过去每一天相同PM10对特定日期风险增加的贡献（反向解释）。图1a-1b中的曲线图表明，PM10风险的初始增加在较长的滞后时间被逆转。PM10在15天滞后时间内增加10个单位的总体累积效应（即将所有贡献相加至最大滞后时间）及其95%置信区间可通过pred1.pm中包含的对象allRRfit、allRRhigh和allRRlow提取，键入：