在经济学中，技术效率是指在既定的投入下产出可增加的能力或在既定的产出下投入可减少的能力。常用度量技术效率的方法是生产前沿分析方法。所谓生产前沿是指在一定的技术水平下，各种比例投入所对应的最大产出集合。而生产前沿通常用生产函数表示。前沿分析方法根据是否已知生产函数的具体的形式分为参数方法和非参数方法，前者以随机前沿分析（StochasticFrontierAnalysis，下文简称SFA）为代表，后者以数据包络分析（DataEnvelopeAnalysis，下文简称DEA）为代表。

本文在R软件中实现SFA、DEA与自由处置包分析FDH模型。

1.按照p=0.2的二项分布，随机生成一个大小为100的向量。

其他分布。泊松P（λ）（函数rpois）等。

2.数字变量 按照高斯分布N（μ=1，σ=1）随机生成一个大小为100的向量。

其他分布。Uniform U[a,b]（函数runif）等等。

输出y和输入x都是n=15的大小

真正的前沿是由函数定义的。 

为了模拟数据:

1. 定义输入的矢量为x∼U[0,1]

2. 定义一个向量u∼N+(µ = 0.25, σ = 0.2)

3. 输入的矢量定义为  

函数set.seed允许我们保持相同的模拟数据

模拟数据。

绘制真正的边界。

以产出为导向的测算。

输入导向的方法:

Shepard 方法: